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線積分
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∫xyds = ∫[0,1](t・1)√2dt = √2∫[0,1]tdt = (√2)/2・1 = (√2)/2 とすればよい。 ∫tdt = (1/2)・t^2 + c ∫[0,1]tdt = (1/2)・t^2|0～1 = (1/2)・(1^2-0^2) = 1/2 ∫t^ndt = 1/(n+1)・t^(n+1) + c
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- NemurinekoNya
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おっしゃるとおりですね。 y = 1 にみえたもので（ポリポリ）。 前回の質問 [0,0]→[0,1]→[1,1]の道筋で線積分をするのが頭に残っていたので、 y=1 だと思い込んでいました。 [0,0]→[1,1]を直線で結べば ∫xyds = ∫[0,1](t・t)√2dt = √2/3 ですね。
お礼
詳しい解説ありがとうございます。
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