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2(sinӨcosӨ)=2sinӨcosӨ?

画像の印刷されている式を証明せよ、という問題です。 手書きが私の答えです。 私の答えは2(sinӨcosӨ)となりました。 私の考えでは括弧を外すと2sinӨ2cosӨ となり証明する事が出来ません。 私の答えは間違っていますか? それとも2(sinӨcosӨ)=2sinӨcosӨ なんでしょうか?

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noname#195146
noname#195146
回答No.1

>それとも2(sinӨcosӨ)=2sinӨcosӨ なんでしょうか?  もちろん、2(sinӨcosӨ)=2sinӨcosӨです。この等式が成り立たない理由は何もありません。必ず成り立ち、成り立たないと数学全体が困り果ててしまいます。その正しさは証明する必要など全くなく、自明すぎるほどです。

machikono
質問者

お礼

む~矢張りこれはこちらでの数学界では常識なんですね。 しかし私にとってはこのレベルでも自明ではないんです。 そうなる様今から調べます。 完璧にわかる様になったら又ご報告します、有難うございました!

machikono
質問者

補足

自分が何を勘違いしているのか気が付きました、有難うございました。

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その他の回答 (1)

  • info22_
  • ベストアンサー率67% (2650/3922)
回答No.2

>私の考えでは括弧を外すと2sinӨ2cosӨ となり証明する事が出来ません。 証明は「=RHS(右辺)」と書けば完了(完結)です。 LHS=…=2(sinθcosθ)=RHS(証明終わり) でいいと思います。 >それとも2(sinӨcosӨ)=2sinӨcosӨ なんでしょうか? 暑さボケの様なことは書かない?括弧を外しても等しいことに疑問に思う必要は無いですよ。 等式の証明は LHS= … =RHS または LHS-RHS= … =0 ∴LHS=RHS を示せば証明は終わりです。

machikono
質問者

お礼

御回答有難うございます。

machikono
質問者

補足

おっしゃる通り寒さボケです(私の住んでいる所は今冬なんです)。 完璧に勘違いしていました、有難うございました。

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