- ベストアンサー
cos 4 Ө を cos (2 Ө + 2Ө )
問題） cos 4 Ө ≡ 8 cos ^4 Ө – 8 cos ^2 Ө + 1 が成り立つ事を証明せよ cos 4 Ө を cos (2 Ө + 2Ө ) としてやってみたら何度やっても出来ず cos 2( 2Ө ) でやってみたら結構すんなり出来ました。 基本的な事ですが教えて下さい、 cos 4 Ө を cos (2 Ө + 2Ө ) と考えるのは間違いですか？
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 2(sinӨcosӨ)＝2sinӨcosӨ?
画像の印刷されている式を証明せよ、という問題です。 手書きが私の答えです。 私の答えは2(sinӨcosӨ)となりました。 私の考えでは括弧を外すと2sinӨ2cosӨ となり証明する事が出来ません。 私の答えは間違っていますか？ それとも2(sinӨcosӨ)＝2sinӨcosӨ なんでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2cos²Ө+cosӨ-1=0
2cos²Ө+cosӨ-1=0 のӨを 0 ≤ Ө ≤ 2π の範囲内で求めよ、という問題です。 私の答え→0, 1.047, 5.236, 6.283 回答→ 60º(すなわち1.047), 180º, 300º(すなわち5.236) で、答えが一致しません。 何故この回答になるのかわかりません。 教えて頂けたら助かります。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 答えをチェックして頂けますか？
答えをチェックして頂けますか？ 問題）Simplify the following using the identities. （同一性を使用して、下記を単純化してください。←ネットでの翻訳機械より） identities はtanӨ =sinӨ / cosӨ 、 sin²Ө+cos²Ө=1 とかいうやつです、念の為。 練習し始めたばかりで全く自信が無いのですがとりあえずa, b, d, e の答えをチェックして頂くと助かります。以下が私の答えです。 a.） 3sin²Ө+cos²Ө → 3(1-cos²Ө)+cos²Ө → 3-3cos²Ө+cos²Ө→ -2cos²Ө+3 又は sin²Ө+sin²Ө+sin²Ө+cos²Ө → sin²Ө+sin²Ө+1 → 2sin²Ө+1 ２通り答えを考え付きましたが全く違う答えになってしまいました。 b.) -2(sin²Ө+cos²Ө) → -2(1) → -2 d.） 3-3sin²Ө → 3(1-sin²Ө) → 3(cos²Ө) → 3cos²Ө e.） 4-4cos²Ө → 4(1-cos²Ө) → 4(sin²Ө)→ 4sin²Ө 宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2 sin 2 Ө° = sin Ө°
問題） Solve the equation 2 sin 2 Ө° = sin Ө° , giving values of Ө such that 0 ≤ Ө ≤ 360 correct to 1 decimal place. 答え、途中計算が載っていますが途中計算が理解出来ません。 2 x 2 sin Ө°cos Ө° = sin Ө°(1) ←これはわかります。 so sin Ө° (4cos Ө° -1) = 0 (2) ←これが理解出来ません。 私は 2 x 2 sin Ө°cos Ө° = sin Ө → ４ sin Ө°cos Ө° = sin Ө° →両辺を sin Ө°で割って →４ cos Ө° = １ → 4cos Ө° -1 = 0 となります。 何が間違っているか教えて頂けますか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角法
問題は画像の通りで答えは持っていません。 私の途中計算です。 cosӨcos60°-sinӨsin60°=2sinӨ cosӨ(1/2)-sinӨ(√3/2) = 2sinӨ 左側にsinӨ(√3/2)を集めて -sinӨ(√3/2)-2sinӨ= -cosӨ(1/2) sinӨ(√3/2)＋2sinӨ= cosӨ(1/2) ここまで合ってるかどうかわかりませんが、ここからのやり方を教えて下さいませんか？ 最後の式をsinӨでくくりたいのですが （やり方それでいいですか）2sinӨの前についている２はどう処理したらいいですか？ 三角法を学ぶ時、いつもsin,cos,tan等の後ろや前についた数字に戸惑います。2SinӨの２が何を表すのかはわかるのですが式の中にある時の扱い方がいつもはっきりしません。 どの様に計算するのか見せて頂けたら助かります。 宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- sin＾4θ-cos＾4θ=1-2cos＾2θを証明
sin＾4θ-cos＾4θ=1-2cos＾2θを証明せよという問題で、 (sin＾2θ+cos＾2θ)＾2=1＾2 sin＾4θ+2sin＾2θcos＾2θ+cos＾4θ=1 sin＾4θ+cos＾4θ=1-2sin＾2θcos＾2θ sin＾2θ+cos＾4θ/sin＾2θ=1-2cos＾2θ この先はどう考えたらいいのでしょうか？よそしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数 途中式が見たいです
いつも大変お世話になっています。 問題）Simplify the following tan Ø / (1+tan^2 Ø ) 答え） sin Ø cos Ø 途中式を見せて頂けますか？ 私が考えつくのは tanӨ=sinӨ/cosӨ やら 1+tan^2Ө=sec^2Ө などの公式を使う事でやってみたのですがこの答えには至りません。 又記号で疑問に思う事があります。Ө ではなくØ を使っていますがこれはどちらも同じ意味とみていいんでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数 基本の問題です
先日 三角関数の事でこちらで質問しました。 回答者様のアドバイスがよく理解出来ず去年使った本を引っ張り出して基礎から学ぼうとしているところです。 そしてやはり先日 質問したのと同じ様なところでわからなくなっています。 本当に基本的な事とは思いますがきちんと理解したいと思っています。 まず Reflectional Properties; sinӨ = sin(180° - Ө ) cosӨ = cos(360° - Ө ) これは例えば sin30° の時はsin30°＝sin 150° 、 sin30°とsin 150° はｘ軸から対象(反射）になっている、と考えていいですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- cos(cos(cos(cosθ)))
この問題がさっぱりわからずお手上げです。 どなたか教えてください。ロシアの数学五輪の問題だそうです。 以下の方程式を解け cos(cos(cos(cosθ))) = sin(sin(sin(sinθ)))
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 欧州の暖房事情と電力不足について調査しました。
- ヨーロッパの天然ガス需要の高まりは再生エネルギーによる電力不足に起因しており、天然ガスによる発電が必要とされています。
- 暖房と電力の関係については、セントラルヒーティングが主流であり、冬に電力逼迫が起こることがあるようです。また、夏にはエアコン使用による電力需要も増加しています。
お礼
有難うございます、私の計算がきちんと出来ていないのですね、すっきりしました。