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極限値の問題 (高校レベル)
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現役の受験生レベルの回答。 (1) 分母を有理化して、x で約分した後、lim する。 (2) 分子を有理化して、分子分母を x で割る。 分母の 1/x を、-1/x = √{(1/x)^2} を使って √ の中に入れた後、lim する。 あるいは、最初に y = -x で置換したほうが見易いか。 (3) y = x-1 で置換して、分子を整理すると、 よく見慣れた lim が現れる。 (4) y = 1/x で置換すると、よく見慣れた lim を含む式が現れる。 lim{f(x) g(x)} = {lim f(x)}{lim g(x)} を使って処理する。
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