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因数分解の問題について

4(a-b)^2+2b(a-b)-b(b-c)-(b-c)^2 =4(a-b)^2-(b-c)^2+2b(a-b)-b(b-c) ={2(a-b)+(b-c)}{2(a-b)-(b-c)}+b{2(a-b)-(b-c)} ={2(a-b)-(b-c)}{2(a-b)+(b-c)+b} =(2a-3b+c)(2a-c) と解説にはあり、 色々考えたんですが流れがよく分かりません。 解説よりも詳しく教えてくれたら嬉しいです。 よろしくお願いします。

みんなの回答

  • KEIS050162
  • ベストアンサー率47% (890/1879)
回答No.3

a-b = X b-c = Y と置いてみると分かりやすいかも知れません。 4X^2 + 2bX - bY - Y^2  = (2X)^2 - Y^2 + b(2X-Y) = (2X-Y)(2X+Y) + b(2X-Y) = (2X-Y)(2X+Y+b) この辺で戻してみます。 = (2a-2b-b+c)(2a-2b+b-c+b) = (2a-3b+c)(2a-c)

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noname#179836
noname#179836
回答No.2

躓くとすれば、2行目から3行目への変形でしょうが、これは先の回答にあるとおり、 x^2-y^2=(x+y)(x-y) を使っているだけです。 そこではないというのであれば、どこがどう判らないのか具体的にお願いします。

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  • masics
  • ベストアンサー率52% (22/42)
回答No.1

二乗-二乗 に注目するってことだと思います.

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