一般相対性理論の前に、なぜ特殊相対性理論が？

質問

一般相対性理論と特殊相対性理論。
ぱっと聞くと一般を基本として、特殊を説いたというイメージを持ちます。
しかし、実際は逆。一般と特殊はどう違うのか？
どこら辺が一般で特殊なのか、分かりやすくお願いします。

回答No.1

chie65535 · ベストアンサー

「特殊な条件下でのみ、とても簡単に説明できる理論」が「特殊相対性理論」です。

それを「一般化して、どんな条件でも説明できるように、とっても複雑にした理論」が「一般相対性理論」です。

数学の問題集とかでも「以下の式を一般化せよ」って言われたら、答えが複雑な式になりますよね？

お礼

なるほど。
シンプルで分かりやすいです。
ありがとうございます。

回答No.9

ibm_111

>特殊は二次元までということ？ですか？

いえ、相対論は、特殊も一般も次元に依存する理論ではないので、
何次元の理論でも可能です。

簡単に言うと、
ピタゴラスの定理（三平方の定理）が成り立つ空間→特殊
成り立たない空間→一般
ということです。

お礼

な、なるほど・・・！？
感謝。

回答No.8

alchool

新しい概念が登場する場合、
特殊を使って一般を説くというのは、極めて自然な流れです。

例えば

自然数　1,2,3,4,5・・・
分数　　1/2,2/3,3/4・・・

自然数は限られた場合であり「特殊」
分数はさらに多くの概念を表せる「一般」です。

分数が自然数を使って表されていることからわかるとおり、
一般的な概念は、特殊な概念の拡張として表現されるのがむしろ普通です。
分数を教えるためには、まず自然数を教えないとならないのと同じく
一般相対性理論を説明するためには、まず特殊相対性理論を説明しなければなりません。

自然数は分数を使って表せるのは当たり前ですが、
わざわざ「分数を使って自然数を教える」大人はいないでしょう。

お礼

そういうもんなんですね！
納得しました！

回答No.7

tadys

一般相対性理論と特殊相対性理論は全く別のものです。

アインシュタインによる特殊相対性理論の最初の論文のタイトルは「運動する物体の電気力学について」というものです。
動いている電磁気現象がどの様に見えるのかという事を論じたものです。
その当時は、マクスウエルの電磁理論とニュートンの力学との折り合いが悪く、これをどう解釈するのかというのが大きな問題だったのです。
アインシュタインは地球の運動による光速度の変化が見られないことから、「光速度不変」を原理として、ニュートン力学を修正すると上手くいくことを示したのです。
これは、当時の科学会が待ち望んでいた理論だったのです。

これに対して、一般相対性理論は「加速度運動による見かけの力と重力は同じものである」という等価原理を理論の始まりとしたものです。
アインシュタインはその理論の中で、宇宙の３次元空間が単に物質の入れ物ではなく、それ自体が質量の存在により構造が変化する何ものかであることを示したのです。
特殊相対性理論は時空間の線形の変換ですが、一般相対性理論は非線形の変換です。
この理論の構築にはリーマン幾何学が必要でした。
その当時に、こんなものの存在を望んでいた科学者はいなかったでしょう。

補足

まったく別のもの？
そうなんですか！
ということは、基本と応用みたいな関係ではないという事ですか？？？

回答No.6

s_hyama

業績は別として、アインシュタイン個人としては、特殊の矛盾を一般化したけど最終目標である統一場はできなかったのでしょう。

おっしゃるとおり、理屈的には一般がさきで、特殊という考え方が正しいのですが、最初に安易に特殊を構築したので、ボタンが掛け間違ったまま最終目標に未到達で晩年はさぞくやしかったでしょう。

以下が参考になるかもしれません。

1912年夏にアインシュタインは、自らの新たな重力理論では非ユークリッド幾何学が重要な役割を果たすはずだということに気づく。このとき、特殊相対論には、のちにエーレンフェストのパラドックスと呼ばれるようになる問題があることを悟った。等速で回転する円盤の縁は、静止している観測者から見ると、ローレンツ収縮によって短くなっているはずだ。しかし、円盤の半径は運動に対して垂直なので、変化はしない。したがって、円盤の縁と半径の比は、ユークリッド幾何学における2πと食い違ってくる。こうしてアインシュタインは、回転座標系を含めるように理論を一般化すると、ユークリッド幾何学が成り立たなくなるという結論に達した。重大な発見でそれが一般相対論への道を切り開くこととなった。
http://d.hatena.ne.jp/cool-hira/20111220/1324328691

補足

そうなんですか！
皆さんの回答を読んで、
特殊（限られた条件下で成立する理論）を基調として、一般（広汎な条件下でも成立する理論）を確立したのかと思っていましたが・・・それは違う？

回答No.5

foomufoomu

だいたいこれまでに答えは出ていますが。。。
数学や物理学で言う「特殊」は、限られた、特別な条件にかぎって適用できる、適用範囲の狭い理論をさします。
一方、「一般」というのは、広く、どのような状況にも適用できる、万能理論をさします。

相対論では、特殊相対論は、「等速直線運動」するものに限って適用できる理論です。
一般相対論は、加速運動やゆがんだ空間を含めた、広い範囲に適用できる理論です。

お礼

分かりやすい。
ありがとうございます。

回答No.4

ibm_111

特殊相対性理論は平らな空間しか扱えない。
一般相対性理論は歪んでいてもいい。だから重力も扱える

ぐらいの理解で十分でしょう。

補足

特殊は二次元までということ？ですか？

回答No.3

jaham

質問者は　特殊と一般　の難しさを　逆に思い込んでいるからです
（思い込んでいるイメージが　情緒的感情的で、科学的論理的からかけ離れている）

特殊とは　いろいろ条件を付けて　比較的簡単に説明できるものなのです
一般は　その様な条件を一切付けず、どのような場合にでも当てはまらなくてはなりません

質問者だけに当てはまるが　他の人には当てはまらないことは　特殊ならば認められます　が　一般とは認められません

お礼

なるほど、なるほど、そうなんですね。
確かに。
釈迦も仏法を説くのに、限られた条件下での成仏から説いてますもんね。
同じようなもんかどうかは分かりませんが、腹に落ちました。
感謝。

回答No.2

Willyt

特殊相対性原理は等速直線運動を行なう物体に当てはまる法則です。一般相対性原理は運動をしている物体全体にあてはまる法則です。

補足

等速直線運動をしている物体って、あるんですか？
光とか？？