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一般相対性理論
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>(1) アインシュタイン方程式は、6つの原理を全て含んでいますか？ >・一般相対性原理（general principle of relativity） >・一般共変性原理 この二つはほぼ同じでアインシュタイン方程式を導出する原理です。 >局所的ローレンツ共変性原理 （local Lorentz invariance） これも手法という意味でほぼ同じですね。局所的に特殊相対論が成立するという手法を用いて、一般相対論が導かれます。 >・時空は曲がっている（歪んでいる）：（重力の発生原因として考える） これは原理ではありません。一般相対論の結論のひとつです。 >・時空の曲率は物質に起因する：（アインシュタイン方程式として結びついた） 物質というよりエネルギーですが、要は重力が質量由来であるというニュートン理論を包含した一般相対論ですから、当然の仮定であり、結論です。当然、アインシュタイン方程式の導出に必要です。原理とはいえないかもしれません。 >(2)光速が定数であることは証明できますか？ できません。特殊相対論では、これは原理です。特殊相対論を包含する一般相対論でも局所的には原理です。大域的には重力＝加速度により光速度は変化します（だから重力で光は曲がったりする）。物理学はhowを記述し、whyは気にしません。 ちなみにウィキペディアだけじゃ駄目ですよ。何を勉強すればよいかの指針にはなりますが。「時空と重力（藤井保憲）」などは良い入門書です。これで大体のところが飲み込めたら、ディラックの「一般相対性理論」を読破すれば、たいていの教科書は読めるでしょう。
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- uwaeburaku
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光速が定数であることは、特殊相対性理論で「公理」とされているものですね。 私は、この光速一定という「公理」は間違いだと思います。 なぜなら、これはガリレイの相対性原理に反するからです。 ガリレイの相対性原理は、全く疑問の余地のない明らかな真理だとおもいます。 SariGEnNuさんはそう思いませんか。
お礼
ありがとうございます。 調べた所 「ガリレイの相対性原理」・・互いに等速直線運動をしていれば同じ力学法則が成り立つとありました。 ガリレイ変換をローレンツ変換に変更しても「ガリレイの相対性原理」は成立しないのでしょうか？
- kiwa67
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>(2)光速が定数であることは証明できますか？ できませんというか、証明していません。 光速が定数ということは、マイケルソン・モーリーの実験から 得られた結果です。相対性理論は、光速が固定の前提から 作られた理論なので、証明することは、できないです。
- my3027
- ベストアンサー率33% (495/1499)
余り自信は無いのですが・・・。 まず光速不変は証明したのではなく、その仮定から特殊相対論、一般相対論と発展したと記憶しています。光速不変から、観測者の座標系での相対的な時間の遅れ、物の短縮等が導き出され、高速な原子の存在時間の変化が観測され実験で確認されました。 一般相対論はその拡張で、加速度運動を伴う系で、重力と加速度の等価性を考慮に入れた拡張原理かと理解しています。従って光速不変は同じです。それを満足するように重力場による光経路の曲がり等が予測され観測されました。 (1)の６つの方程式については他の方のアドバイスがあればと思います。
- Tacosan
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一般相対論において光速は定数ではありません. 加速運動をしている観測者から見ると, 光速度は位置に依存して異なって見えます.
お礼
ありがとうございます。 お礼の返事が遅れてすみませんでした。 >加速運動をしている観測者から見ると, 光速度は位置に依存して異なって見えます. そうしますとκ=8πG/c^4のcは加速をしていないときの光速なのでしょうか？
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ありがとうございます。 お礼の返事が遅れてすみませんでした。 >(1) アインシュタイン方程式は、6つの原理を全て含んでいますか？ >・一般相対性原理（general principle of relativity） >・一般共変性原理 >この二つはほぼ同じでアインシュタイン方程式を導出する原理です。 私は次のように考えていますが、それでよいでしょうか？ 「6つの原理を数学的に記述した結果アインシュタイン方程式ができた」と考えています。ですから回答者様の仰る「導出」というのは 数学的に証明するという意味でなく、数学化した結果生まれたという意味でよいのでしょうか？ >ちなみにウィキペディアだけじゃ駄目ですよ。何を勉強すればよいかの指針にはなりますが。「時空と重力（藤井保憲）」などは良い入門書です。これで大体のところが飲み込めたら、ディラックの「一般相対性理論」を読破すれば、たいていの教科書は読めるでしょう。 すみません、興味はあるのですが本格的に学ぶ余裕がないのでこのような形で質問させていただきました。 少しずつ一生懸命がんばるようにします。