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mod計算について

nが素数p,qの積からなる合成数のとき、例えば a mod n を考える場合、aはp,qを因数に含みませんよね？ つまり、aとnは互いに素？ 合ってますでしょうか？

みんなの回答

  • info22_
  • ベストアンサー率67% (2650/3922)
回答No.2

>aはp,qを因数に含みませんよね？ 間違い。含む場合もあるから、「含まない」とは言えない。 従って >つまり、aとnは互いに素？ この結論は間違い。aとnは互いに素でない場合もあるから 「aとnは互いに素」とは言えない。 ■反例その１ 　15 mod 6 = 3 　n=6=2*3(p=2,q=3), a=15=3*5 　nとaは共通因数3(=q)を持つ。 　つまりaとnは互いに素ではない。 ■反例その２ 　16 mod 6 = 4 　n=2*3(p=2,q=3), a=16=2*2*2*2 　nとaは共通因数2(=p)を持つ。 　つまりaとnは互いに素ではない。

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

「mod を考える」だけなら, そんな制限に意味は全くありませんが....

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