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数IIの問題を解いて下さい

3点O(0.0)、A(3.0)、B(0.3)に対して、OP^2+AP^2=2BP^2を満たす点Pの軌跡を求めよ。ただし、計算過程も記せ。 お願いします<m(__)m>

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  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.2

P(x, y)とおく。このとき、 x^2 + y^2 + (x - 3)^2 + y^2 = 2{x^2 + (y - 3)^2} 2x^2 + 2y^2 - 6x + 9 = 2x^2 + 2y^2 - 12y + 18 -6x + 9 = -12y + 18 12y = 6x + 9 y = x/2 + 3/4 直線のようです。

sweetnyannko
質問者

お礼

こちらにも回答して頂き、ありがとうございます<m(__)m> 参考になりました!

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その他の回答 (1)

  • Dr-Field
  • ベストアンサー率59% (185/313)
回答No.1

P(x,y)とおく。 OP^2=x^2+y^2 AP^2=(x-3)^2+y^2 BP^2=x^2+(y-3)^2 これをOP^2+AP^2=2BP^2 に代入して丹念に計算すると、 y=(1/2)x+(3/4)と出ました。

sweetnyannko
質問者

お礼

ありがとうございます<m(__)m> こちらもとても参考になったのですが、上記の方を選ばせて頂きました(>_<)

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