- ベストアンサー
軌跡の問題
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
点P(x,y)とする OP^2=x^2+y^2 AP^2=(x-4)^2+(y-2)^2=x^2+y^2-8x-4y+20 BP^2=(x-5)^2+(y-1)^2=x^2+y^2-10x-2y+26 x^2+y^2=(x^2+y^2-8x-4y+20)+(x^2+y^2-10x-2y+26) =2x^2+2y^2-18x-6y+46 x^2+y^2-18x-6y+46=0 (x-9)^2+(y-3)^2-81-9+46=0 円(x-9)^2+(y-3)^2=44
関連するQ&A
- 数IIの問題を解いて下さい
３点O(０．０)、A(３．０)、B(０．３)に対して、OP＾２+AP＾２＝２BP＾２を満たす点Pの軌跡を求めよ。ただし、計算過程も記せ。 お願いします<m(__)m>
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 軌跡の求め方がいまいち分かりません。
軌跡の求め方がいまいち分かりません。 残り僅かなのでまとめて質問させてもらいます。 (1)円x^2+y^2=9の上を点Pが動く時、Pと点A(7,0)を結ぶ線分APの中点Qの軌跡を求めよ (2)2点A(-4,1),B(2,3)に対して次の条件を満たす点の軌跡を求めよ (1)AP^2-BP^2=8 (2)AP^2+BP^2=28 (3)一つの頂点は原点Oであり、他の二つの頂点は放物線y^2=4px(p>0)上にある正三角形の1辺の長さと面積を求めよ 軌跡の求め方は 1.求める軌跡上の点を(x,y)とおく 2.与えられた条件を方程式で表す こうですよね？ (1)の場合、点Pを(x,y)とおいて、PQ=QAから求めてみたのですが図示したものとはかけ離れたものが出てしまいました。（円になると思うんですが）
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 楕円の軌跡の問題です。
楕円の軌跡の問題です。 Ａ（３，０）、Ｂ（-１，０）からの距離の和が１２の点Ｐの軌跡は楕円であり、 その方程式は（ｘ－ｒ）^2／ｐ+ｙ^2／ｑ＝１ である。 ｐ、ｑ、ｒの値を求めろ。 という問題です。 条件からＡＰ^2+ＢＰ^2＝１４４ を利用してやってみたのですが、答えが間違って出てきました； 楕円の場合はこの方法だと導き出せないのでしょうか？ 解法を教えてください、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 軌跡と領域の問題教えてください。
軌跡と領域に関する数2の問題です。教えてください。 (1)2つの不等式 x^2+y^2≦4、x+√3y-2≧0を同時に満足する領域の面積を求めよ。 (2)平面上の2点A(2,1)、B(-4,-2)に対してAP:BP=1:2を満 たす点Pの軌跡を求めよ。 (3)2次関数y=x^2+(2k-10)x-4k+16(k≧0)のグラフについて次の問に答えよ。 1.頂点の座標をkを用いて表せ。 2.kが変化するとき、頂点の軌跡を求めよ。 問題集に解説がついていないので、解くために使った知識などもよければ詳しく教えてください…。お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学IIの円の直線と軌跡の方程式でわからないところがあります
９ 円ｘ＾2＋ｙ＾2＝１３の接線のうち、直線２ｘ－３ｙ－１＝０に 平行なものの方程式を求めよ。 ３ 次の条件を満たすてんＰの軌跡を求めよ。 (3) ２点Ａ（４、－２）、Ｂ（－１，８）にたいして ＡＰ：ＢＰ＝２：３ ４ 次の点Ａと円について、点Ｐが円周上を動くとき、点Ａと点Ｐを結 ぶ線分ＡＰの中点Ｑの軌跡を求めよ。 ２Ａ（６、－２）、ｘ＾2＋ｙ＾2＝８
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
いろいろ自分で考えてもわからなかった問題をここで質問させていただいており、模範解答を見て自分で納得しながら解いていくスタイルの私にとって、とてもわかりやすかったです。 どうもありがとうございました。