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ある形式で与えられる空間中の２直線間の距離・中点を求めたいのですが
ametsuchiの回答
- ametsuchi
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hogehogeninjaさんの答えも的確だし、finetoothcombさんもチャンと理解しているようだから、横から口出すのも何ですが...。 １）hogehogeninjaさんの言われる「n^ = x^ × y^ （外積）（２）」の右辺は単位ベクトルとは限らないので、正規化しなくてはなりません。「n^」はそのつもりで書かれたと思うのですが、finetoothcombさん気を付けてください。私は別の方法をよく使いますが、この方法でも計算量は基本的に同じです。 ２）hogehogeninjaさんが、「特別な配慮が必要なのは２直線の平行度云々」はとても大事なことです。幾何計算ライブラリやCADシステムを構築する時、一番厄介なのがこの辺です。ただし、「x^ と y^ の内積をとって平行度を調べる」までもなく、（２）で外積計算をして正規化しなくてはならないので、この際自然に検査が必要になります。だから、このやり方なら、「x^ と y^ の内積をとって平行度を調べ」るのは２度手間です。 ３）問題自体、「方位角」、「仰角」になっているのでやむをえないのですが、これには三角関数計算が必要です。三角関数はコストの高い計算で、なるべくなら使わない方がよいです。（この場合は仕方ないです！！！）
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