- ベストアンサー
コンデンサー 極板間隔1/4の金属板
起電力Ｖの電池に繋がれた電気容量Ｃのコンデンサーの極板間に極板間隔の1/4の厚みをもつ金属板をゆっくりと完全に挿入する この間に外力のする仕事Ｗ1はいくらか また、スイッチを切り挿入した金属板をゆっくり引き抜くのに要する仕事Ｗ2はいくらか 解き方を教えてください
- 物理学
- 回答数3
- ありがとう数0
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
コンデンサに蓄えられたエネルギーの変化 = コンデンサに対してなされた仕事 の関係から式を立てます。 スイッチを入れたままの状態の場合、コンデンサに対して仕事をするのは外力と電池です。 つまり コンデンサに蓄えられたエネルギーの変化 = 電池のした仕事 + 外力のした仕事 となります。 コンデンサに蓄えられた電荷量の変化を求めれば外力のした仕事を求めることができます。 引き抜くのに要する仕事も同様に計算します。 スイッチを切っている場合 コンデンサに蓄えられたエネルギーの変化 = 外力のした仕事
その他の回答 (2)
- rnakamra
- ベストアンサー率59% (761/1282)
> V' =3Ed/4 =3V/4 まずここが違います。 スイッチを入れたままですので極板間の電圧は変化しません。V'=Vです。 つまり、dが変化すればそれにつれてEが変化するのです。 > Cは変わらないから 極板間の距離が変化しますので電気容量Cはそれに反比例して変化します。 "電気容量"と"電荷量"を勘違いしていませんか。
補足
つまりQとVは変わらずCが距離によって変わるということですか？ しかし、なぜ反比例になるのでしょうか？
- rnakamra
- ベストアンサー率59% (761/1282)
#1のものです。 >コンデンサに蓄えられた電荷量の変化や電池のした仕事はどうやって求めるのですか？ 金属板を入れるとその分電極が近づいたことと同じです。 つまり、極板間の距離が3/4になったということです。 コンデンサの電気容量は極板間の距離に反比例しますので金属板を挿入した後の電気容量を計算することができます。そうすれば蓄えられる電荷量の変化が得られるでしょう。 電圧Vの電池がQの電荷を移動させるとQVの仕事をします。
補足
入れる前はQ=CV、V=Ed dが3d/4になったから V' =3Ed/4 =3V/4 Cは変わらないから Q' =CV' =3CV/4 Q'=3Q/4 反比例しないのですが、なにが間違いでしょうか？
関連するQ&A
- コンデンサー 極板間隔1/4の金属板
起電力Ｖの電池に繋がれた電気容量Ｃのコンデンサーの極板間に極板間隔の1/4の厚みをもつ金属板をゆっくりと完全に挿入する この間に外力のする仕事Ｗ1はいくらか また、スイッチを切り挿入した金属板をゆっくり引き抜くのに要する仕事Ｗ2はいくらか 前回質問させていただいたときの回答のおかげで以下のことが分かりました コンデンサに蓄えられたエネルギーの変化 = 電池のした仕事 + 外力のした仕事 コンデンサに蓄えられた電荷量の変化を求めれば外力のした仕事を求めることができる コンデンサーを通る電荷量の変化はCV/3 しかし電荷量の変化で外力の仕事をどうやって求めるのかや電池のした仕事の求め方がわかりません 教えてください
- 締切済み
- 物理学
- コンデンサー 極板間隔1/4の金属板
起電力Ｖの電池に繋がれた電気容量Ｃのコンデンサーの極板間に極板間隔の1/4の厚みをもつ金属板をゆっくりと完全に挿入する この間に外力のする仕事Ｗ1はいくらか また、スイッチを切り挿入した金属板をゆっくり引き抜くのに要する仕事Ｗ2はいくらか 前回質問させていただいたときの回答のおかげで以下のことが分かりました コンデンサに蓄えられたエネルギーの変化 = 電池のした仕事 + 外力のした仕事 コンデンサに蓄えられた電荷量の変化を求めれば電池のした仕事を求められ、電池のした仕事を求めれば外力のした仕事を求めることができる 外力のした仕事を求めることができる コンデンサーを通る電荷量の変化はCV/3 しかし、「コンデンサに蓄えられた電荷量の変化を求めれば電池のした仕事を求められ、電池のした仕事を求めれば外力のした仕事を求めることができる」の、 コンデンサーに蓄えられた電荷量の変化と電池のした仕事と外力のした仕事の繋がりがわかりません 教えてください
- ベストアンサー
- 物理学
- 電池に繋いだままのコンデンサーへの仕事
コンデンサーの問題で、起電力Vの電池につないだまま、電気容量Cの極板で、極板間隔をdから3dに変えたとき、外力のした仕事はなぜ正になるのでしょうか。 静電エネルギーの変化量が外力のした仕事に等しいなら、静電エネルギーの変化は、極板間隔が3dのときとdの時の変化の前後の差をとると、負の値になると考えました。また、回路には抵抗は無く、電池とコンデンサーのみの回路です。
- 締切済み
- 物理学
- コンデンサーの極板間に入れた金属板に働くクーロン力
電池にコンデンサーをつなぎ、十分長い時間が経過したあと、その間に金属板をいれたとき、金属板に働くクーロン力のy軸に平行な成分の大きさはいくらか。という問題です。 解説には、金属板の上下表面に同じ大きさで逆符号の電荷が静電誘導によって生じ、両極版からのy軸方向の力が釣り合うため、静電気力のy軸に平行な成分は0になる。とありました。 クーロン定数をk, コンデンサーに蓄えられている電荷をQ(>0), 静電誘導により金属板に生じた電荷をq(>0), 金属板の上面(図のy軸の正方向を上とする)からコンデンサーの上側の極板までの距離をr, 金属板の下面からコンデンサーの下側の極板までの距離をRとおくと、金属板に働くクーロン力のy成分は kQq(1/r^2-1/R^2)となり、r=Rのとき(金属板がコンデンサーのちょうど真ん中にあるとき)にしか力が釣り合わなくなると思います。 どうして、「金属板の上下表面に同じ大きさで逆符号の電荷が静電誘導によって生じ、両極版からのy軸方向の力が釣り合う」と言えるのでしょうか。 ご教授お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 次のコンデンサーの問題の解き方を教えてください
コンデンサーの接続の問題です。次のコンデンサーの問題の解答を教えてください。 図のように起電力がVの電池E1と2Vの電池E2と、電気容量がそれぞれC,2C,3CのコンデンサーC1,C2,C3をつなぐ。はじめ全スイッチは開いており、各コンデンサーに電気量は蓄えられてない。また、スイッチの開閉は十分時間が経過してから行われるものとする。 (1)S1のみを閉じた時、C1のb側極板に蓄えられる電気量はいくらか。また、点aに対する点bの電位はいくらか。 (2)次にＳ1を開いたあと、S2をとじた。このときC1のb側極板に蓄えられる電気量はいくらか。また、点aに対する点ｂの電位はいくらか。 (3)続いて、S1とS2を共に閉じた時、C1のｂ側極板に蓄えられる電気量はいくらか。また、点aに対する点ｂの電位はいくらか。 お願いします。
- 締切済み
- 物理学
- コンデンサーがわからないです…
以下の問題です。 極板の面積と極板間の距離とが変えられるコンデンサーがある。 極板の面積がＳ（m2）、間隔がd(ｍ）のとき、コンデンサーの電気容量が5.0μFであった。このとき、極板間に10Vの電位差をかけて、十分時間がたったあと、電源を取り除いた。 （1-2-1）コンデンサーに蓄えられた電気量Ｑ0（Ｃ）とエネルギーＵ0（Ｊ）はいくらか。 （1-2-2）電荷を蓄えているこのコンデンサーの面積を２Ｓ（m2）、間隔をd／2（ｍ）にしたとき、 （ア）コンデンサーの電気容量は何μFになるか。 （イ）コンデンサーの極板間の電位差は何Ｖになるか。 （ウ）コンデンサーに蓄えているエネルギーは何Ｊになるか。 （エ）極板間に働く力はもとの何倍になるか。
- 締切済み
- 物理学
- コンデンサーの容量の決まり方について
受験生です。 一つ気になったことがございまして、 お聞きしたいことがあります。 コンデンサーの電気容量のところで、 授業で、金属板の面積Ｓが広いほど大きくなり、 ２枚の金属板の間隔ｄが狭いほど大きくなる。っとあるのですが、 金属板の面積Ｓが広いほど大きくなり、っというのは イメージでわかるのですが、 ２枚の金属板の間隔ｄが狭いほど大きくなる。っというのは イメージでは間隔が大きいほど電気容量も大きくなりそうなのですが、 なぜ狭くなるほど電気容量が大きくなるのでしょうか？ お詳しい方どうぞよろしくお願いいたしますm(_ _)m
- ベストアンサー
- 物理学
補足
コンデンサに蓄えられた電荷量の変化や電池のした仕事はどうやって求めるのですか？