コンデンサーに挿入した金属板に働くクーロン力のy軸成分は？
- コンデンサーに挿入した金属板に働くクーロン力のy軸成分を計算する問題です。
- 金属板の上下表面に静電誘導によって同じ大きさで逆符号の電荷が生じます。
- 金属板にはy軸に平行なクーロン力の成分がないため、力は釣り合います。
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コンデンサーの極板間に入れた金属板に働くクーロン力
電池にコンデンサーをつなぎ、十分長い時間が経過したあと、その間に金属板をいれたとき、金属板に働くクーロン力のy軸に平行な成分の大きさはいくらか。という問題です。 解説には、金属板の上下表面に同じ大きさで逆符号の電荷が静電誘導によって生じ、両極版からのy軸方向の力が釣り合うため、静電気力のy軸に平行な成分は0になる。とありました。 クーロン定数をk, コンデンサーに蓄えられている電荷をQ(>0), 静電誘導により金属板に生じた電荷をq(>0), 金属板の上面(図のy軸の正方向を上とする)からコンデンサーの上側の極板までの距離をr, 金属板の下面からコンデンサーの下側の極板までの距離をRとおくと、金属板に働くクーロン力のy成分は kQq(1/r^2-1/R^2)となり、r=Rのとき(金属板がコンデンサーのちょうど真ん中にあるとき)にしか力が釣り合わなくなると思います。 どうして、「金属板の上下表面に同じ大きさで逆符号の電荷が静電誘導によって生じ、両極版からのy軸方向の力が釣り合う」と言えるのでしょうか。 ご教授お願いします。
- ktdg
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rやRが何か、が書かれていませんが、ご質問で書かれているのは点電荷の時の式かなと思います。 図にあるように電極も金属板も面電荷なのでそのような形にはなりません。 金属板の表裏に大きさが同じで、極性の異なる電荷が誘導されて、両者に逆向きの正電力が作用し、結果として相殺して力が０という結果になるかと思います。
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