平行四辺形の証明方法を教えてください
- 平行四辺形の証明方法について教えてください。
- ABCDが平行四辺形であり、AEが角Aを２等分しています。DEとBCが等しいことを証明してください。
- 平行四辺形ABCDの特性を利用して、DE=BCを証明する方法を教えてください。
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平行四辺形 証明 ２度目です
朝方同じ問題を画像無しで一度載せた者です。 回答下さった皆さんご迷惑をお掛けいたしました。そして有難うございました。 次回からは確認を怠りません。 補足欄には画像が添付出来ない為、画像付きで再投稿させて頂きます。 問）ABCDは平行四辺形 AEは角Aを２等分した線 DE=BC である事を証明せよ ABCD is a parallelogram and AE bisects angle A. Prove that DE=BC. (私の解釈がおかしい等の間違いを防ぐ為、今回は原文も載せました。) AB,DCが平行 、AD BCが平行、DAE とEABが同じ角度である事を証明に使おうとしましたが使い切れません。 そこでAD 、BCに平行なEFの線を引いて新たにF を作りました。これで∆ADE＝∆AEFになるのですが矢張り回答には至りません。 考え方を教えて頂けると助かります。 宜しくお願いします
- machikono
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質問者が選んだベストアンサー
証明です。 （証明） 題意より、角BAE＝角DAE 平行時の錯角の関係より角BAE＝角DEA ∴角DAE＝角DEA ∴△DAEは辺DA＝辺DEの二等辺三角形 平行四辺形の関係より辺DA＝辺BC ∴辺DE＝辺BC （QED）
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- fjnobu
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角Aが１２０度なら成立する。 それ以外は、成立しない。
お礼
＞角Aが１２０度なら成立する む～すみません理由がわかりません。 有難うございました。
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お礼
＞平行時の錯角の関係より あ～思わず溜息が出ました。 全くこの考え方をしていませんでした。 良くわかりました。有難うございました。