matrices(すみません、問題英文です）

質問

Transformations using matrices（マトリックス？行列？）

問題は写真の通りです。
答　(a)reflection in y=x-1 　　(b)reflection in y=1

手書きは私がした(a)の計算です。
この様な計算の仕方で　(a)、（ｂ）共解けました。

質問）
サイズが同じでないとmatricesの足し算、引き算は出来ないとウエブには載ってある。http://www.purplemath.com/modules/mtrxadd.htm
しかし自分のやり方できちんと計算出来るし答えもあってる。
上記のウエブの他にもいろいろ見たがやはりサイズが同じでないと出来ない、と書いてある。

一体どっちなのか、ウエブの通りであれば何故自分のやり方で正しい答えが出たのか？
これについてアドバイス頂けたら助かります。

回答No.3

misumiss · ベストアンサー

正しくは, 添付画像のように4つに分けてかきます。
まとめてしまうと行列のサイズが異なり、足し算はできません。

お礼

正しいやり方をわざわざ画像で見せて頂き有難うございました。
何せ基礎がきちんとしていないけれど何とかわかろうと頑張っているので本当に助かります。
この画像はこれから何回もお世話になると思います、有難うございました！

回答No.7

noname#163178

→と書いてあるところを＝にするなら、本来右辺のベクトル（１，－１）＾Ｔを横に４つ並べて書くべきところを、メンドクサイから省略したようにみえます。

こういうの嫌いじゃないですが、もし計算過程を答案に書いてそれを先生に提出するのなら表記を改めないといけないでしょうね。

お礼

いえ、意図的に省略はしていません。　わかってなかっただけです。

ご回答、アドバイス有難うございました。又機会があれば宜しくお願い致します。

回答No.6

178-tall

線引きをして使い分ければいいだけのハナシかな…。

・図示の 4 列 + 1 列 の表記。
　私的使用にとどめる。
　メモなどでは、もっと過激な略記も愛用してます。
　見せる相手は選んだほうが無難。ツーカーの仲とか、リトマス試検にかけたい相手など。

・#4 の 4 列 + 4 列 の表記。
　これは、公的に禁止できないでしょう。
　間違い表記とはいえず、通じないほうがおかしい。
　誤用が伴うのは、この記法に限りませんので。

お礼

いろいろ教えて頂いて有難うございます。まだ私には書いて下さった事全て理解は出来ませんがとても有りがたいです。

回答No.5

Tacosan

端的に言ってしまえば, あなたが勝手に最後の定数ベクトルを行列に拡張してしまっただけです. こんなことはやってはいけません (#4 でフォローしてるけどこれも危険). #3 のように地道にやってください.

今の場合は 2×4行列と 2×1ベクトルだからなんとなくできるように思えちゃうけど, これがたとえば 5×7行列と 3×11行列だったらどうするつもりですか? 結果は 15×77行列になるんですか?

お礼

Tacosan様アドバイス有難うございました。　恥ずかしながらmatricesをベクトルというのだと初めて知りました。（投稿前に辞書やネットで調べたのですが、、、。）

＞あなたが勝手に最後の定数ベクトルを行列に拡張してしまっただけです
＞地道にやってください.

わかりました。頑張って続けていきます、有難うございました。

回答No.4

178-tall

補足。
「やかましい教師」向け専用の対策？

「あほらしい」でしょうけど、
　[1　1　1　0 ；　　[1　 1　 1　 1 ；
　 0　0　2　2 ]　+　-1　-1　-1　-1 ]
などと書いてやる。

お礼

178-tall様、再度の投稿有難うございます。　　貴重なお時間を頂き感謝しております。

回答No.2

178-tall

>サイズが同じでないとmatricesの足し算、引き算は出来ない…

…のは確か。

(a), (b) の {x, y} に (0, 0) などの列表記を個別にいれていった変換結果は、やはり一列。
あなたの勘定結果の右辺は、それをまとめて 4 列に並べただけで、それはそれでかまわないでしょう。
各列に
[ 1 ；
　-1}　
を加えれば、個別の変換結果にそれを加える勘定と同値ですから。

お礼

有難うございます。書いて頂いた事ひとつひとつじっくり考えます。考えるのにかなり時間が掛かると思うので御礼だけでも先にさせて頂こうと思いました。又宜しくお願いいたします。

回答No.1

Tacosan

この計算をしたとき, あなたは何を考えたのですか?

お礼

すらすらと計算が出来て答えと一致しているので「完璧だ」と思っていました。
が、息子が「学校の先生はこの場合は計算出来ないと言った」（この問題は息子の学校で使っている本からの抜粋です）から始まり私が「でも答えは合っている。このやり方で正しいに違いない」と言うと証拠ウエブを探して私に見せました。他にも同じ様なウエブや参考資料を見せました。
私も返答に困りわからなくなってしまった次第です。
学校は今休みなので先生に確認させる事も出来ずこちらでお伺いを立てました。

178-tall様にも回答を頂いているのでそちらも見ながら再度考えてみます。
有難うございました！