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面積求積

正方形(一辺R)の中に四分円を各頂点から結んだとき真ん中にできる図形 (ひし形に似た図形)の面積が求められますか。教えてください つまり半径Rの4つの円弧で囲まれた図形です。 サイトをみてもそういう問題が検索できなかったのでよろしく。

  • taktta
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質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • info22_
  • ベストアンサー率67% (2650/3922)
回答No.2

参考URLにはR=1の時の面積の求め方が図つきで載っています。 面積Sは相似比の二乗に比例するので R^2を掛ければ、そのまま、今回の答えになります。 S={(π/3)+1-√3}*R^2 となります。

参考URL:
http://sheep928.wordpress.com/2008/08/
taktta
質問者

お礼

よくわかりました。 こんな解き方でとけるなどと想像つきませんでした。 正三角形を画ところまではやったんですが。 もっと図形を対称的にとらえ、分析すべきでした。 おかげですっきりよく眠れそう。 ありがとうございました。

その他の回答 (1)

  • trf13y
  • ベストアンサー率34% (32/92)
回答No.1

正方形の面積から、「四分円を4つ分=一つの円」の面積を 引けば求まると思います。

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