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円弧三角形の問題
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添付図の扇形の面積は、半径１の円の面積の 1/6 です。この図形は図の Ｘ と Ｙ の部分からなっています。 求める面積は、Ｘ ３個分と、Ｙ の和ですから、 ３Ｘ ＋ Ｙ であり、これは ３( Ｘ ＋ Ｙ ) － ２Ｙ とできます。つまり、扇形の面積の ３倍から、正三角形の面積の２倍を引けば求まります。 扇形の面積 Ｘ ＋ Ｙ ＝ (1/6)πｒ^2 ＝ (1/6)π 正三角形の面積 Ｙ ＝ (1/2)√３ という値から計算できます。 ＞この円弧三角形は範囲でいうと（数学A,や数学Bなど0）どこの範囲になるのでしょうか？ 「円弧三角形」という項目があるかどうか知りませんが、円の面積や正三角形の面積は中学校までの数学でできるので、それを使うだけのことのように思えます。
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- tomokoich
- ベストアンサー率51% (538/1043)
ルーローの三角形のことですね。高校数学で特別な項目としてはないかなあと思います 扇形3個の面積1^2×π×(1/6)×3=π/2から 正三角形2個の面積 1×(√3/2)×1/2×2=√3/2を引いたものになります 求める面積はπ/3-√3/2
お礼
ありがとうございました
- eeb33585
- ベストアンサー率18% (283/1495)
図を描いてみると簡単です 半円（3個）と正三角形（1個）の面積を足したものが答えです (1)直径2の半円3個の面積＝3×π/2 (2)一辺2の正三角形の面積＝1/2×2×√3 よって (1)＋(2)＝5√3/2 高校の数学を学んでから、30年以上経つ私は範囲を忘れました 円弧三角形という言葉は、脅し文句やフェイントと同じです いかにも難しいぞ、という先入観をいだかせ 解等者を困らせる、常套手段です
お礼
ありがとうございました
- 24moo-moo
- ベストアンサー率81% (13/16)
扇形３つ足して重なった正三角形２つ分を引けばよいと思います。 (π/6×1^2)×3-(1/2×1×√3)×2です
お礼
ありがとうございました
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