- 締切済み
問題
いくつかの鉄球(ただし2個以上)がある。 これらの鉄球は見た目は同じに見えるが、1個だ け「規定の重さと違う」鉄球が混じっている( 規定より重いか軽いかは不明)。 ごく普通の天秤ばかりを何回か使って重さの異 なる鉄球を特定したい。 天秤を4回最適に使って重さの異なる鉄球1個を 特定できない最小の個数はいくつか?
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
みんなの回答
- non4971394
- ベストアンサー率0% (0/0)
関連するQ&A
- 算数の問題が分かりません
教えてください。 それぞれ重さの異なる8個の鉄球がある。分銅のない天秤を使って最も重いもの、および2番目に重いものを確実に選び出すためには、少なくとも何回天秤を使用しなければいけないか? 1.5回 2.7回 3.9回 4.11回 5.13回 私の答えは、7回なんですが解答は9回になってます。 例えば、偶然に2番目に重い鉄球を軸に残りの7つの鉄球と比べていけば、おのずと自分の取ったものが2番目に重いもので、自分のとったものより重いものが1つしかないわけだから、それがもっとも重いものと7回天秤を使うだけで判断できると思うのですが...。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 簡単な問題
答えが合っているかどうか分からないので教えてください。 1.9つの球のうち1つだけ他の球より重い球があります。天秤を使い2回でどの球が重いか当てる方法 2.27個の球のうち何回目で当てることが出来るか。 3.n個の時、最小で何回目に当てることが出来るか 自分の答え 1.球を3つずつに分けて、1回目天秤にかけてどちらかが重ければさらにもう一度天秤にかけて、つりあっていれば天秤にかけてないほうを天秤にかけるとどれが重いか分かる。 2.27個を3つずつに分けて1と同じ作業をして3回目で当てられる。 3.全く分かりません。教えてください。 ありがとうございました。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 以下の問題分かる方お願いします
問題です 1グラム~40グラムの分銅が1つずつありますが、天秤を使って1グラム~40グラムを量るのに最小限の分銅を使って量るには、何個使えばいいでしょうか? 個数と使った分銅の重さを求めよ という問題です 計算式等あれば一緒にお願いしますm(__)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 次の問題(パズル)が解けるかどうか確かめてください。
問題 8枚のコインがあります。本物はすべて同じ質量ですが、実は2枚の偽物が混じっているそうです。偽物は本物よりいくらか軽いのですが、偽物同士は同じ質量です。 天秤を3回だけ使って2枚の偽物を特定することができるでしょうか? 《ただし「天秤」とは、左右2枚の皿にものを乗せたとき、「どちらか一方が重い」または「両方が同じ質量である」という情報だけを与える道具であるとし、「どちらがどれだけ重いか」は解らないものとします。》 問題終 もとのコインが7枚だと簡単に特定できるのですが、8枚になったとたんに難しくなったように思います。 私は8枚ではできないと思うのですが、簡単に証明ができるのならばお願いします。(「3回の天秤操作で得られる情報」<「8枚から2枚を特定するのに必要な情報」とか?よくわかりませんが) また、「証明はできないけど私も解けないと思う」という回答も大歓迎です。 もちろん、8枚でもできたという場合はその操作方法をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- この問題を解いてください。お願いしますm(--)m
天秤がひとつあります。これで1グラムから13グラムまでの13通りの整数値の重さ(1,2,3、…13g)をすべてはかれるようにしたい。どのような重さの分銅(重り)を揃えら良いか? (1)、揃えておく分銅の数が最も少なくなる場合の分銅の組み合わせを示せ。 (2)、その個数が最小個数であることを証明せよ。 (3)、(1)の組み合わせをすべて求めそれがすべてであることを示せ。 (4)、40グラムにしたらどうなるか。(1~40までの40通りがはかれるように する。) (5)、この問題をネタに好きなように論じてみろ。(一般化したり拡張化した り・・・)論じてみよ。例えば上の13とか40に特別な意味があるだろうか など。 <ヒント> 例えば5グラムの分銅と7グラムの分銅ではかれる重さは5と7、12の三 つだけではありません。右の皿に5グラム、左に7グラムをのせることに より、2グラムもはかれます。 どうしてもこの問題が解けずに困っているので教えてください。
- ベストアンサー
- その他(学問・教育)
- 友人に問題を出されて困ってます。助けて下さい。
「12個の真珠が有ります。外見は 全く変わりませんが 中に1個だけ偽物があります。それは 重さが異なっています。 但し 重いのか軽いのかは分かっていません この偽物を 天秤ばかりを使って見つけて下さい 但し使用出来るのは 3回です。ヒントは 消去法です。」 重要なポイントは重いか軽いかが不明ということで弱りました。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- てんびんではかる場合の分銅の最小の個数
(問題)てんびんで,物体のおもさをはかる場合,1gから100gまでを,1gきざみですべてはかることのできる分銅の最小の個数を求めなさい。 (解答)100gを2進数で表すと,1100100となるから,分銅は,64g,32g,16g,8g,4g,2g,1gの7種の各1個ずつで,分銅の最小個数は7個である。 が,正解のようです。この場合,なぜ,2進数で決めた分銅の個数が最小の個数になるのかが,わからないです。解説をよろしくお願いします。 例えば, 3進数で分銅の種類と個数と決めた場合は,10進数の100g=3進数で10201だから,81g,27g,9g,3g,1gの4種で,各2個ずつ必要だから,分銅は8個です。 4進数でやると,10進数の100g=4進数で1210だから,54g,16g,4g,1gの4種で,各3個ずつだから,分銅の個数は12個となります。 このように,2進数以外でやると,分銅の個数は増えてしまいます。なぜ,2進数で求めた分銅の個数が最小と言えるのでしょうか。教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 論理パズルの最小手数
天秤を使って偽物の玉を選び出す問題、川渡りの問題などいろいろな論理パズルがありますが、あれらの最小手数を求めることは可能なのでしょうか? たとえば適当に 『ここに見た目、質量、手触りなどが全く同じ玉2005個と、質量のみが少しだけ重い玉が1個、計2006個ある。これらの中から重さの違う1個を選ぶには、天秤ばかりに最低何回乗せればいいか』 といった問題を作ったとして、すぐに答えを出せるような公式は求められるのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数