８枚のコインのパズル：２枚の偽物を特定する方法を考えてみよう
- ８枚のコインの中に２枚の偽物があるパズルに挑戦しましょう。偽物は本物よりも軽いですが、偽物同士は同じ重さです。３回の天秤操作で２枚の偽物を特定する方法を考えてみましょう。
- ７枚のコインなら簡単に特定できる問題ですが、８枚になると難しくなります。ただし、８枚から２枚を特定するために必要な情報が３回の天秤操作で得られるかどうかは分かりません。
- もしあなたが「８枚から２枚を特定するための操作方法」を知っているなら、それを教えてください。それ以外の場合は、解けないと思うという回答でも構いません。
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次の問題（パズル）が解けるかどうか確かめてください。
問題 ８枚のコインがあります。本物はすべて同じ質量ですが、実は２枚の偽物が混じっているそうです。偽物は本物よりいくらか軽いのですが、偽物同士は同じ質量です。 天秤を３回だけ使って２枚の偽物を特定することができるでしょうか？ 《ただし「天秤」とは、左右２枚の皿にものを乗せたとき、「どちらか一方が重い」または「両方が同じ質量である」という情報だけを与える道具であるとし、「どちらがどれだけ重いか」は解らないものとします。》 問題終 もとのコインが７枚だと簡単に特定できるのですが、８枚になったとたんに難しくなったように思います。 私は８枚ではできないと思うのですが、簡単に証明ができるのならばお願いします。（「３回の天秤操作で得られる情報」＜「８枚から２枚を特定するのに必要な情報」とか？よくわかりませんが） また、「証明はできないけど私も解けないと思う」という回答も大歓迎です。 もちろん、８枚でもできたという場合はその操作方法をお願いします。
- nanjouoto
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8枚中 2枚の選び方は 28通り. 天秤を 3回使うと 27通りを区別できる. 結論: 不可能.
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