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ニセのコイン探し
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- siegmund
- ベストアンサー率64% (701/1090)
この類の問題はこのサイトでも何度も質問がありますが, http://oshiete1.goo.ne.jp/qa30706.html が決定版と思います. 天秤をN回使ってコイン何個までの場合が解決できるかなどが stomachman さんと私によって議論されています.
- sinisorsa
- ベストアンサー率44% (76/170)
No.3です。訂正が有ります。 各コインは(正しい、軽い、重い)の3通りの可能性があり、偽コイン は1個だけなので、9×2=18通りの中から1つを特定する問題と なる。一方、天秤は、(釣り合う、右が下がる、左が下がる)の 3つの判定ができる。N回、天秤を使うと、最大3^N通りの判定ができる。 回数Nは少なくとも、3^N≧18を満たす必要がある。 これはN=3である。しかし、これは、3回でできるということを 意味しているわけではなく、少なくとも3回は必要ということを意味している。 後は、3回で判定できるアルゴリズムを示せれば、3回が答えとなる。 天秤を使うとき、結果が常に3通りありうるようにコインの乗せ方を 考える必要があるということに注意してください。 同じような問題に、コインの枚数が12枚というのもあります。 これも、24通りの問題で、天秤3回でできます。
- sinisorsa
- ベストアンサー率44% (76/170)
各コインは(正しい、軽い、重い)の3通りの可能性があり、偽コイン は1個だけなので、9×3=27通りの中から1つを特定する問題と なります。一方、天秤は、(釣り合う、右が下がる、左が下がる)の 3つの判定ができます。N回、天秤を使うと、最大3^N通りの判定ができます。 回数Nは少なくとも、3^N≧27を満たす必要がある。 これはN=3である。しかし、これは、3回でできるということを 意味しているわけではなく、少なくとも3回は必要ということを意味している。 後は、3回で判定できるアルゴリズムを示せれば、3回が答えとなる。 天秤を使うとき、結果が常に3通りありうるようにコインの乗せ方を 考える必要があるということに注意してください。
- yukit3
- ベストアンサー率13% (20/146)
3枚に分けて 2回の天秤 2回続けてどちらかに傾いたグループか、1回平行で、一度傾いたグループに正解のコインが在り、これで傾いた方向が重い・軽いの判別が出来ますね。 これで、どのグループに重さの違うコインかと軽いか重いかまで判ります。 次に 残った3枚のコインの中から任意で2枚取り出し、それを天秤へ! 釣り合えば、残りのコインが正解、 釣り合わない場合重いか軽いかは、前回の天秤で判明しているので、傾いた場合はそちらのコインが正解、 計3回 ※こういう答えが希望ならばの話ですが。
>使う回数が一番少ないとき、何回でできるか。 使う回数が一番少ないとき、何回でできるかを聞いている質問の答えなら、最低1回です。 4枚と4枚で天秤にかけて、つりあったら、残りの1枚が偽物です。
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