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平方根の性質
(1)√72m の値が自然数となるような最も小さい自然数mの値を求めよ。 答えは2なのですが、解き方がわかりません。 (2)√20nの値が自然数となるような最も小さい自然数mの値を求めよ。 答えは5 20n=2の2乗×5×n だから、n=5とすると、… このn=5は、なぜn=5なのでしょうか?n=2 ではなぜダメなのでしょうか?
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ルート2n/3の値が自然数となるような2ケタの自然数nを求めよ。という問題があるんですけど、解説に n=2×3の2乗×kの2乗とあるんですが、2と3の2乗はルートと分数を消すためにいるのかなと思うんですが、kがある意味がわかりません(しかも2乗してるので頭がこんがります)。経過を詳しく教えて頂けたらうれしいです。
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こんばんは。 質問があります。よろしくお願いいたします。 (1)nを自然数とするとき、次の式を簡単にせよ。 {(7+4√3)^n+(7-4√3)^n}^2-{(7+4√3)^n-(7-4√39^n}^2 答えは4になるそうなのですが、まずどこから手をつけたらよいのかわかりません。 (2)P=|3-x|-|x+2|について、次の( )にあてはまる数を答えよ。 x=-3のときP=ア(),x=5のときP=イ()である。 また、ウ()≦x≦エ()のとき、P=オ()x+カ()であり、x<ウ()のときP=ア()、x>エ()のときP=イ()である。 アとイだけできましたが、後がよくわかりません。 答えがウ-2 エ3 オ-2 カ1 です、 数学が苦手なので詳しく教えてくださると幸いです。 よろしくお願いいたします。
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中学校の宿題で、自然数nの二乗に100を足したものが別の自然数の二乗となるようなnを求めよ、という問題が出てきました。問題の後に(修道)と書いてあるので、広島の修道高校の入試で過去に出た問題のようです。 n=24が答えになることは分かるのですが、それ以外に答えがないかどうか示すにはどうしたらよいのでしょうか。
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お礼
とてもわかりやすい説明をありがとうございました。 理解することができました!