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平方根と整数

ルート4032－189ｎが正の整数となるような最大の整数ｎ値を求めよ。 解説を見てもわかりません。問題の意味もよくわかりません・・助けてください！ ルート4032－189ｎ＝ルート３の2乗×7×（２の6乗－３n)より、 ６４－３ｎ＝7×ｍの2乗（ｍは自然数）←これってどういうことですか？ ｎが最大となる時、ｍは最小でｍ＝１。このとき、64-３ｎ=7より、n=19となる。

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  • maiko0333
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回答No.1

√4032-189n =√2^6*3^2*7-3^3*7n =√3^2*7(2^6-3n) =√3^2*7(64-3n) √3^2はルートを外せて３になるので、 7(64-3n)がルートを外すために２乗にならなければならない。 よって7(64-3n)=(7*m)とおく

その他の回答 (1)

  • maiko0333
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回答No.2

最後、 よって7(64-3n)=(7*m)^2とおく でした。

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