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対称行列について

対称行列について質問させてください。 対称行列の固有値問題を解くと固有値、固有値ベクトルはどうなるか？ また、共分散行列は常に対称行列である理由を教えてください。

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  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.1

対称行列に関する固有値分解の一般論は知りませんが、 実対称行列に限っていえば、 固有値は実数で、対角化可能で、固有空間どうしは直交します。 理由は、長くなるので↓でも見てください。 たいていの線形代数の教科書には、書いてあるはずですが。 http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/linearalg02/node17.html 共分散行列が対称になるのは、実数の乗法が可換だからです。 「共分散行列」の定義を確認してみましょう。

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