センター過去問題から学ぶ複素数
- 複素数平面上の円において、二つの複素数a,bによって決まる円の性質を解説します。
- arg[z-a]/[z-b]=+-90という条件を満たす複素数zは、円の円周上に存在します。
- また、複素数a,bを用いて｜z-[a+b]/2|=|a-b|/2となるとき、zはその円の円周上に存在します。
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センターの過去問題
相違なる二つの複素数a,bに対して、 arg[z-a]/[z-b]=+-90 をみたすｚは複素数平面上のある円の円周上にある。この円はa,bを用いて、 ｜z-[a+b]/2|=|a-b|/2・・・(1) となる。 (1)となるのがよくわかりません。 どうしてそうなるのでしょうか？ arg[z-a]/[z-b]＝+-90 は分母分子に-1をかけてarg[a-z]/[b-z]＝+-90 なので、 円周角の定理より、線分abが直径になるので(1)がわかる、という感じでよいのでしょうか。 arg[z-a]/[z-b]の分母分子に0以外の数字をかけるのって大丈夫でしょうか？ わかりにくい文章ですが、よろしくお願いします。
- stripe
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それで大丈夫だと思います。 分母分子に０以外の数字をかけることも問題ないと思います。
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