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複素数に関する方程式の問題
以下の問題がわかりません。ご教授いただけたら幸いです。 複素数zに関する方程式z^4 + (1-a^2)*|z|^4 - a^2 *(z')^2 = 0 ・・・(*) (z'はzの共役複素数、aは±1以外の実数) (1)恒等式|z|^2 = z*z'を証明せよ (2)方程式(*)の解をz=x+iyとするときxとyが満たす関係式を求めよ。 (3)方程式(*)のz=0以外の解のうち任意の二つの解をz1,z2とするとき、arg(z2)-arg(z1)がとりうる値を-π<arg(z2)-arg(z1)<πの範囲ですべて求めよ。 なおarg(z1),arg(z2)はそれぞれz1,z2の偏角である。 (4)z2'/z1は実数または純虚数となることを示せ (z2'はz2の共役複素数) 宜しくお願いします。
- gorza1206
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念押し。 z^4 + (1-a^2)*|z|^4 - a^2 *(z')^4 = 0 ・・・(*) じゃないのね？
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