この基本計算問題を教えてください

質問

恥ずかしい位の基本問題です。数十年前に高校で勉強して以来です。言葉で書きます。

ルート２の３乗根　分の　ルート１６の３乗根
（ルート１６の３乗根　÷　ルート２の３乗根）　です

回答No.3

B-juggler · ベストアンサー

Ｎｏ．１です。Ｎｏ２さんが答えてくださっていますが、

一応責任を取っておく形で＾＾；

答えは同じになるのですが、やはり途中が肝心ですので。

下のほうということですから、

「ルート２　の三乗根」　となると、実は上になります。

下のほうはね、「２の三乗根」と言います。(o｀・ω・)ゞデシ!!

で、書き方ですが、累乗（べき乗でもいいけど）のことを、

一応こっち側では、　２＾２　←　２の２乗　と言うような書き方をします。

ルートの場合は、２乗すれば元の形に戻るので、ｘ＾（１／２）　と書きます。

　＃　｛ｘ＾（１／２）　｝＾２　　　←全体を二乗してあげると、

　＃　＝ｘ＾｛（１／２）×２｝　　　　←累乗の特性でこういう風になって、

　＃　＝ｘ＾１＝ｘ　となりますからね。

同じように考えると、三乗根の場合は　（１／３）乗してあげればいいことになります。

で、この問題を考えましょう。

下に式をまた書きますが、結果的にこうかけます。

１６＾（１／３）　×　２＾（－１／３）　　　（１）

この式を眺めていると、１６＝２＾３　×２　（＝８×２ですね）

ですので、（１）は、

２　×　２＾（１／３）　×　２＾（－１／３）　ですね　（２）

　＃要するに、１６＾（１／３）から　２が一つ取り出せるんですね。

（２）のしきでは、右側の　累乗部分が、きれいに消えますね＾＾；

と言うことで、　（与式）＝２　ですね。

　＃Ｎｏ．２　さんのは、中身を　√２で計算されただけです。
　＃計算自体は全く同じことです。　ｉｎｆｏさんはすごい人ですよ。
　　＃弘法も筆を誤ることがあられるんだと思います。

何かの役に立てば幸いです。(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

回答No.2

info22_

[√{16^(1/3)}]/[√{2^(1/3)}]　の意味なら
=[{(2^4)^(1/3)}^(1/2)]/[{2^(1/3)}^(1/2)]　
=[2^{4/(3*2)}]/[2^{1/(3*2)}]
={2^(2/3)}/{2^(1/6)}
=2^{(2/3)-(1/6)}
=2^(3/6)
=2^(1/2)
=√2

{(√16)^(1/3)}/{(√2)^(1/3)}　の意味なら
={4^(1/3)}/[{2^(1/2)}^(1/3)]
={2^(2/3)}/[2^{(1/2)*(1/3)}]
={2^(2/3)}/{2^(1/6)}
=2^{(2/3)-(1/6)}
=2^(3/6)
=2^(1/2)
=√2

という計算になり、同じ結果になりますね。

回答No.1

B-juggler

これはどっちだろう？

ルート２　の三乗根　なのか　２の三乗根なのか。

これで全く変わってきますね・・・・。

補足でお願いできますか？

念のため下に絵を書いておきます。どっちかだけでも教えてください。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

補足

下の方です。よろしくお願いいたします。