因数分解

質問

ｘ4－７ｘ2＋９の因数分解のしかたを教えてください！
（エックス４乗－７エックス２乗＋９です。）

回答No.4

alice_44

いいかどうかは、出題者だけが知っている。
問題文に、係数の範囲が指定されていなければ

回答No.3

Kirby64

x4-7x2+9
=x4-6x2+9-x2
=(x2-3)2-x2
=(x2-3+x)(x2-3-x)
=(x2+x-3)(x2-x-3)

これ以上は因数分解はしなくて良いと思いますニャ。

回答No.2

alice_44

y=(xの2乗) と置き、y の二次式を因数分解する。
(yの2乗)-7y+9=0 を解の公式で解いて、
因数定理を使えばよい。
分解できたら x の式に戻して、
和と差の積の公式を使う。

回答No.1

ferien

＞ｘ4－７ｘ2＋９の因数分解のしかたを教えてください！
＞（エックス４乗－７エックス２乗＋９です。）

ｘ^4－７ｘ^2＋９
＝（ｘ^4－６ｘ^2＋９）－ｘ^2
＝（ｘ^2－３）^2－ｘ^2
＝（ｘ^2＋ｘ－３）（ｘ^2－ｘ－３）
＝｛ｘ－（－１＋√１３）／２｝｛ｘ－（－１－√１３）／２｝
　　×｛ｘ－（１＋√１３）／２｝｛ｘ－（１－√１３）／２｝
＝｛ｘ＋（１／２）－（√１３／２）｝｛ｘ＋（１／２）＋（√１３／２）｝
　×｛ｘ－（１／２）－（√１３／２）｝｛ｘ－（１／２）＋（√１３／２）｝

でどうでしょうか？