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大学の課題で次のものがどうしてもわかりません
A1等は行列です。線が消えていますが、下のものは3行3列の行列式です。 a11 a12 a13 b11 b12 b13 A1= a21 A2= a22 A3= a23 B1＝ b12 B2= b22 B3= b23 a31 a32 a33 b13 b23 b33 として a11 a12 a13 a21 a22 a23 ≠0 とする A1、A2、A3の各々がB1、B2、B3の a31 a32 a33 線形結合であらわされるとき、 b11 b12 b13 b12 b22 b23 ≠０ を証明したい 教えてください b13 b23 b33
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- hrsmmhr
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A=(aij),B=(bij),K=(kij)として A=KBですが|A|=|KB|=|K||B|なので|B|=0なら|A|=0
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ａ１＝(a11 a21 a31) ａ２＝(a12 a22 a32) ａ３＝(a13 a23 a33) ｂ１＝(b11 b21 b31)ｂ２＝(b12 b22 b32) ｂ３＝(b13 b23 b33) として ｜ａ１｜ ｜ａ２｜＝０ でないとする。ａ１ ａ２ ａ３の各々がｂ１ ｂ２ ｂ３の線形結合で表されるとき ｜ａ３｜ ｜ｂ１｜ ｜ｂ２｜＝０でないことを示せ。 ｜ｂ３｜ なお、行列の積と行列式の関係を使って説明することになっております。
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