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ａとｂの行列が線形結合にある時次の証明をしたい
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質問者が選んだベストアンサー
正方行列の列ベクトルや行ベクトルが一次独立⇔行列式は非ゼロ というのを使ってよいのでしょうか？ a1, a2, a3, b1, b2, b3 を行列の列ベクトルとすると、 行列(b1, b2, b3)の行列式が 0 なら b1, b2, b3 は一次従属⇒ a1, a2, a3がb1, b2, b3の一次結合ならa1, a2, a3は一次従属 ⇒行列(a1, a2, a3)の行列式は 0 となって矛盾 故に 行列(b1, b2, b3)の行列式≠0
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- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
今回は、 a1, a2, a3, b1, b2, b3 が何者だか説明してないし、 行列成分の添字の付けかたも、普通とは違うようだが… 前回の A No.1 が気に入らなかったのは、 列ベクトルが線形結合なら、A = KB じゃなく A = BK のはずだからじゃないかな？ 質問者は、何の補足も書いていないけれど。
- 中村 拓男（@tknakamuri）
- ベストアンサー率35% (674/1896)
0なら3次の部分空間を2個の基底の一次結合で表現できることに なるので矛盾 というのは駄目でしょうか？ ＃もっと泥臭く解いてほしいのかもしれませんが・・・
- tmpname
- ベストアンサー率67% (195/287)
http://okwave.jp/qa/q7246585.html で既に回答があるようですが？
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
a1 とか a2 とか言っているものと a11 やら a12 やらとの関係が分かりません. そして, 「わかりません」というのは何がどう「わからない」のですか? あなたは頭を使う気があるのですか? 前の質問はどうしたの?
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