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数学 高校受験過去問題の解答方法を教えて！
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問題1 √7+2の整数部分をx、小数部分をyとするとき、y2 - 2x + 4y + 5の値はいくつか？ y2：yの二乗です。 答え：0 解答方法を教えて下さい。 ２＜√7＜３より、４＜√7＋２＜５だから、整数部分ｘ＝４ ｙ＝√7+2－４＝√7-2 y2 - 2x + 4y + 5に代入して ＝０ 問題2 連続する2つの正の奇数m、nが m2-n2=48を満たすとき、mはいくつになるか？ m2：mの二乗 n2：nの二乗 答え：13 ｍ^2－ｎ^2＝（ｍ＋ｎ）（ｍ－ｎ）＝４８ 連続する2つの正の奇数m、n だから、ｍ－ｎ＝２ だからｍ＋ｎ＝２４ これを満たす奇数は、１１と１３ ｍの方が大きいから ｍ＝１３（ｍ－ｎ＞０）
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- info22_
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続いて、問題2 m=2k+1,n=2k-1(k≧1)と置けるので m^2 -n^2=(m-n)(m+n)=2*4k=8k=48 ∴k=6 ゆえに m=2k+1=13
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ありがとうございました。
- asuncion
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問題2 m²-n²=48>0 より、 m>n そこで、 n=m-2 とおき、 m²-n²=48 に代入すると、mに関する方程式ができます。 それを解いてください。
お礼
ありがとうございました。
- info22_
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まず、問題1 だけ 2=√4<√7<√9=3より 2+2=4<√7+2<3+2=5 なので x=4, y=(√7+2)-4=√7 -2 y^2 - 2x + 4y + 5 =(y+2)^2 -2x+1 =(√7)^2 -2*4 +1 =7-8+1 =0
お礼
ありがとうございました。
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