文章問題で混乱しています

質問

印刷所で127×89mmの紙を一枚印刷するのに19.6円かかります。
それを91×55mmを8枚印刷する必要がある場合一枚いくらになりますか？
小数点第二位まで答えなさい。

とういものなのですが
印刷所の料金
127×89＝11303/19.6円

印刷したい場合
（91×55）×8＝5005×8＝40040/？円

ここまではわかりました。

自分なりに考えてこの先がどう計算していくのか進めなくなり行き詰まってしまいました。
私がしたことは

40040÷11303＝3.54

↓

3.54×19.6＝69.38

↓

69.38÷8＝8.67

答え。91×55mm一枚の印刷代金は8.67円になる。

…明らかにどこかが違う気がします。
紙にいくら書いても、今打ち込んでもどこで何を間違えたのかすっかり混乱してしまいました。
文書問題も用紙の大きさがL判と名刺サイズとリアルな上余計にです。

小学4年生のいとこが先生のお手製宿題のプリントで出されたものでして、教科書は学校に忘れてきたとのこと…。
そのため算数の何を習っているのかわかりません。
小学校の問題と甘く見すぎていました。
お恥ずかしい話ですがどなたかご教示ください。

回答No.1

kumada- · ベストアンサー

答えは、8.68円になると思います。小数第2位まで求めろとのことなので、計算中では、少なくとも第3位までは、計算する必要があります。

比を使うとわかりやすいかもしれません。

　　11303：40040＝19.6：x
　　　　　　　　　 x＝40040×19.6÷11303
　　　　　　　　　 x≒69.431

これから、題意の一枚あたりの値段は、
　　69.431÷8＝8.678

よって、8.68円だと思います。

混乱のもとは、元になる大きさが、127×89mmと妙に具体的なところではないでしょうか？これが、10×10mmあたり○○円、と示されていればそれほど悩まなかったのではないかと思います。

お礼

小数点第二位までという文に縛られて第三位まで計算することをすっかり忘れてました。
やはり元の大きさが具体的すぎるというのもある意味引っ掛けだったのでしょうかね。
比を用いて途中式を書いていいものか悩みましたが、いとこに習ったか訪ねたところ「忘れた」と返ってきたのでとりあえず書いておこうと思います。

補足

すみません、肝心のお礼を忘れてました。
いとこも習ったことを思い出したようで（真意はわかりませんが）宿題も無事終えることができました。
本当にありがとうございました！

回答No.4

yyssaa

間違っていません。
ただし、最後の答えで小数点第二位まで求められているので、
途中の計算を小数点第二位で切ると、最後の答えの小数点
第二位の数値に誤差が出ます。
それを避けるためには、途中の計算を小数点第三位まで出すか、
最後まで分数の形で計算し、最後に小数点第三位を四捨五入
して小数点第二位まで答える必要があります。
この問題の正しい答えは８．６８円になります。

お礼

途中式はあっていたとのことでしたがやはり小数点第三位と四捨五入まで必要なのですね。
第三位まで求める意味も納得いきました。
助かりました、ありがとうございます！

回答No.3

ferien

>印刷所で127×89mmの紙を一枚印刷するのに19.6円かかります。
>それを91×55mmを8枚印刷する必要がある場合一枚いくらになりますか？
>小数点第二位まで答えなさい。

一枚ｘ円になるとして、比の計算です。

１２７×８９：９９×５５＝１９．６：ｘ　

ｘ＝１９．６×９９×５５／１２７×８９
ｘ＝８．６７８…なので、四捨五入すると　８．６８円

１枚いくらか知りたいのだから、８をかける必要はないと思いますが。。

>40040÷11303＝3.54
途中計算の部分で、割り切れなくて切り捨てで答えを出しているので、
正確な答えが出にくくなると思います。

お礼

>１枚いくらか知りたいのだから、８をかける必要はないと思いますが。。
問題中に出てる数は全て使い計算することとあったのを明記するのを忘れてました、すみません。

参考にさせていただきます。ありがとうございます。

回答No.2

MarcoRossiItaly

※No.1さんのご回答で十分なので、ベストアンサーは辞退します。
　補足情報のみ書きます。

この問題では、「印刷の料金は印刷の面積に比例する」というのが前提になっているようです。
ここは大事なポイントなので、確認してください。

40040÷11303＝3.54(2)

という計算は、「面積比は何倍か」を求めたのですよね。
質問者さんの計算の仕方は、最終的な答えも含めて、正しいです。
ただ四捨五入についてはNo.1さんのおっしゃるとおりなので、ご回答を参照してください。
「11303」とは書かずに、最終的に1枚当たりの料金を計算するときまで、「127×89」という形のままで残しておけば、こうした四捨五入のミスを防止できます。
（もっとも問題文には数字を丸める手法として四捨五入を使えとは書かれていないですが）

19.6×(5005×8)/(127×89)/8=8.68（円）
（8と8で約分されます。というか、「8枚」という情報が問題文に書かれていなかったとしても、計算できたのでした。）

上で述べたようにこの問題は比例の話なので、比例では、No.1さんのように比の等式を書くと間違えにくいわけです。

11303：40040＝19.6：x

と書いたら、

11303/19.6=40040/x

という分数の形に書き換えることができます。
また、（外項の積）＝（内項の積）という性質を使って、

11303x=40040×19.6

という形に書き換えてもいいです。

小学校で教えている算数にも、大事なことがたくさん含まれていますね。

＞文書問題も用紙の大きさがL判と名刺サイズとリアルな上余計にです。

私も仕事で名刺100枚とか発注したことがありますが、確か1,000円くらいはしたと思います。
案外、高いですよね^^;
ですから、特におかしな計算結果ということでもないのでしょう。

お礼

No.1さんのお礼にも書きましたが、比を用いた問題をいとこ本人が忘れてしまったのですが、やはり比まで書いたほうがいいですね＾＾；
計算方法はあっていたようですが、「ただ答えを求める」ということしか考えておらず「文章を見て何を求めるのか」を忘れていたためこちらの補足を参考にして大分スッキリしました。

問題もリアルなだけに本当にあるのかな…と調べたらエプソンのあるプリンタのインクコストがL判19.6円とあったので、もしかしたら先生はこれを参考にしたんじゃないかと思いました。

本当にありがとうございます！