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45度方向に投げた場合、投降距離が最大になる証明

例えば、球状のボールを斜め上方に投げる場合。 水平との角度が45度の場合が最も遠くまで届くと聞いたことがあります。 その証明を考えたのですが、上手くできません。 証明出来る方、教えて下さい。 宜しくお願いします。 当然、空気抵抗は無視できるとします。

noname#150682
noname#150682

質問者が選んだベストアンサー

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回答No.2

http://www.eisaijuku.join-us.jp/houbutusen-undo.html x=v^2(sin2θ)/g 微分して0になるところをもとめれば、、、、

noname#150682
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 質問の内容を説明しているサイトがあるんですね。 参照させて頂きます。

その他の回答 (1)

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

「同じ速度で投げ」て「投げたところと同じ高さになった」とき, のことかな? 「上手くできません」というのがどうやってどううまくできないのかは知りませんが, 角度 θ で投げ上げたとして, 時刻 t における高さと水平距離を式にすればほとんど終わりです.

noname#150682
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 「速度」と言う言葉はベクトル的に方向を含むので避けました。 同じ速さで投げた場合と言う方が正確なのかも知れません。 後半の方は参考にさせていただきます。 　

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