分散分析の交互作用について

質問

はじめまして、
SPSSの三要因分散分析についてお尋ねします。

(1)
A×B×Cの三要因分散分析を行いました。すべて2水準です。
結果、主効果、交互作用ともに有意さはありませんでした。

(2)
次にA×B×Dの分散分析を同様に行いました。
すると、A×Bの交互作用が有意でした。

(1)と(2)におけるAとBは同じデータなのに、なぜ(2)では交互作用が生じてしまったのでしょうか。

ちなみにA、Bは被験者内要因、C、Dは被験者間要因です。

ご教授の程、どうぞ宜しくお願い致します。

回答No.2

ur2c

> この実験は反応時間が従属変数で、Ａ：刺激の要因　Ｂ：反応方法の要因

B の意味がわかりません。情報を隠蔽しながら質問するのは難しいでしょうけど、回答はそれ以上に手探りです。

> １０要因分散分析などとなってしまい不可能

10 要因の分散分析が不可能だとすれば、それは SPSS 固有の制限でしょう。SPSS は使ったことがないので、その点については力になれません。工場実験などでは 10 要因くらいは普通です。

> 分析の仕方

論理的な整合性のある分析方法は、何らかの基準（たとえば情報量基準の一種）を用意して、その意味で最良のモデルを選択することです。これについては「モデル選択」で調べてください。一方、論理的には問題が多いけれど、モデル選択が一般的になる以前から現在に至るまで、よく使われている手順は以下です。

まずは要因を全て入れたモデル（この場合なら 10 要因モデル）で検定して、有意性の低い要因から順次、誤差に繰り入れます。そうすると検出力が上がるので、最初の検定では有意にならなかった要因もだんだんと有意になって来ます。そして、これ以上の要因は有意にできない、という所でやめます。

これは良し悪しの判断は抜きにして、単に「世の中ではそうする人が多い」ということです。その結果を報告するときは、有意になった要因しか、初めから考えていなかったような顔をするのが常套手段です。「この手順は検定の思想から言って論理的におかしい」という突込みを回避するためです。実際おかしいんですから。

モデル選択か検定かは、難しいところです。現象自体に興味があるなら、モデル選択でしょう。現象自体はわりとどうでもよくて、論文や報告が受理されることが目的なら、検定の方が抵抗が少ない。統計を説得の道具だと思うなら、説得すべき相手が理解できない可能性のある分析は不利です。医学論文によくある「理論は知らないけど SAS でやったらこうなんだから文句ないよな」みたいな権威主義がけっこう説得力あります。悲しいけど。

回答No.1

ur2c

どうも話が見えません。

「AとBは同じデータなのに」ABC と ABD の両方の三要因分散分析ができるってことは、C と D が直交するような水準組み合わせの実験をした、ということですよね？ それならば ABCD 4 要因の分散分析ができるはずです。そうしない理由は何ですか？

補足

ご指摘ありがとうございます。
確かにＡＢＣＤの４要因分散分析も可能です。

補足ですが、
この実験は反応時間が従属変数で、Ａ：刺激の要因　Ｂ：反応方法の要因　その他Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ・・・・として様々な個人の要因を設定しています。（たとえば利き手、視力、年齢など）

全ての要因をいっぺんに分散分析にかけると１０要因分散分析などとなってしまい不可能なため、実験の条件であるＡ×Ｂに被験者間要因であるＣ、Ｄ、Ｅ，Ｆなどをそれぞれかけて３要因分散分析を行いました。

分析の仕方が間違っているのでしょうか。
もし宜しければご教授願います。