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方程式
ｘ＾2-d^2=k ｘ1 ｘ2 ｙ1 ｙ2 i j dはそれぞれ整数とする。 このとき ｘ1=ｘ2+iｋ , ｙ1=ｙ2+jｋ とするとき、 k^2=(x1^2-dy1^2)(x2^2-dy2^2) =(x1^2)(x2^2)-d[(x1^2)(y2^2)+(x2^2)(y1^2)]+d^2(y1^2)(y2^2) = {(x1)(x2)-d(y1)(y2)}^2-d{(x1^2)(y2^2)+(x2^2)(y1^2)-2(x1)(x2)(y1)(y2)} ={(x1)(x2)-d(y1)(y2)}^2-d{(x1)(y2)-(x2)(y1)}^2 ・・・*１ =k^2{1+(ix2-djy2)}^2-dk^2(iy2-jx2)^2 ・・・*２ となるのですが、*１から*２になる理由がどうしても分かりません 途中計算はいったいどのような計算をすればよいのでしょうか?
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＞ｘ＾2-d^2=k ｘ1 ｘ2 ｙ1 ｙ2 i j dはそれぞれ整数とする。 x^2-dy^2=k のタイプミスかな？ {(x1)(x2)-d(y1)(y2)}^2-d{(x1)(y2)-(x2)(y1)}^2 ＝{(x2+ik)(x2)-d(y2+jk)(y2)}^2-d{(x2+ik)(y2)-(x2)(y2+jk)}^2 ＝{(x2)^2+ikx2-d(y2)^2-djky2}^2-d{x2y2+iky2-x2y2-jkx2}^2 ＝(k+ikx2-djky2)^2-d(iky2-jkx2)^2 ＝k^2(1+ix2-djy2)^2-dk^2(iy2-jx2)^2
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