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すごろくの確率の問題なのですが
upsilon4sの回答
- upsilon4s
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見ていると合計が１にならないまま 話が進んでいることがすごく気になります。 P(1) ≠ 0 ということになっていそうなので 今回のご質問は 「Ｎ回試行した後にｎ桝目に止まっている確率は？」 ということではなくて、No.8 で ryn さんが仰られているように 「無限回さいころを振ったときに ｎ桝目に止まったことがある確率は？」 ということでいいのでしょうか？ もし、前者であればＮ回試行後の分布は Ｎ≦ｎ≦６Ｎ ですので、Ｎ≧２において P(1) = 0 です。 また、後者であればＮ回試行後の P(1) は P(1) = 1/(6N) になると思います。 どちらにも当てはまらない P(1) = 1/6 や それを用いて導かれた極限値 2/7 の値が どういった意味を持っていて 妥当性のある値なのかがあやしいような気がします。 それとも、私の挙げた２つの問題とは違う解釈で みなさん回答されているのでしょうか？ できれば質問者の crystalsnow さんに 何の確率を求めようとしているのかを 補足していただけるとサイト的にもよいのではないかと思います。
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補足
どうも説明が不十分だったようですみません。 ＞今回のご質問は 「Ｎ回試行した後にｎ桝目に止まっている確率は？」 ということではなくて、No.8 で ryn さんが仰られているように 「無限回さいころを振ったときに ｎ桝目に止まったことがある確率は？」 ということでいいのでしょうか？ 後者の方です。 実際にはｎ桝目に達した時点、もしくはそれを越えてしまった時点で行動は終わりになりますが。 何回でそこに到達したかは考えておりません。 ＞後者であればＮ回試行後の P(1) は P(1) = 1/(6N) になると思います。 何回試行しても P(1) = 1/6 だと思うのですが違いますか？ P(n）＝ 2/7 は ｎ＝∞の時で、実際にはそれに向かって収束しているのではないのでしょうか？ どこかの時点から、 P(n）＝ 2/7 になっているのでしょうか？だとしたらそのｎはいくつでなんでしょうか。