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すごろくの確率の問題なのですが
daisangennの回答
- daisangenn
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#1のdaisangennです。 一応僕の書いた式の補足説明をします。 P(1)～P(6)までは、一回目でその升目に到達する可能性があるので、全ての可能性を書き上げて確率を計算しました。 例えば、P(4)では、 1+1+1+1,1+1+2,2+2,1+3…,4、全ての可能性を考えて確率を出しました。それが、 P(n)=7^(n-1)/6^n (n≦6) です。 n≧7の時は、いきなりｎ升目に止まることはありません。そこで、（直前に止まっていた升目で止まる確立）×1/6をかけたものを全て加えればよいのではと考えました。それが、 P(n)=P(n-6)*(1/6)+P(n-5)*(1/6)+P(n-4)*(1/6)+P(n-3)*(1/6)+P(n-2)*(1/6)+P(n-1)*(1/6) です。 つまり、 P(7)=P(1)*(1/6)+P(2)*(1/6)+P(3)*(1/6)+P(4)*(1/6)+P(5)*(1/6)+P(6)*(1/6) となり、P(7)を得られたら P(8)=P(2)*(1/6)+P(3)*(1/6)+P(4)*(1/6)+P(5)*(1/6)+P(6)*(1/6)+P(7)*(1/6) とといていきます。 つまり、n升目に止まる確率は(n-6)～(n-1)升目に止まる確立から求められると考えて式を立てました。もし間違っているところがあれば教えてください。 あと、エクセルでこの漸化式をといてくださって有難うございました。この場を借りてお礼申し上げます。結果を見て僕も少し驚いています。
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