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すごろくの確率の問題なのですが
upsilon4sの回答
- upsilon4s
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> そんな中すみません。 とんでもない。 質問者さんあってのものですから そのように感じられたのでしたら失礼しました。 私が P(1) = 1/6 があやしいのではと言っている P(1) というものをもう少し具体的に書くと さいころをN回振った後に1度でもn桝目に 止まった確率を P(N,n) で表すとして P(N,1) ≠ 1/6 ではないかということです。 実際に N = 2,3,4 は調べましたが P(N,1) = 1/(6N) になっています。 そして、確率としての極限値は N → ∞ としたときに 十分大きなnについて P(N,n) が収束する値になると思いますが、 当然これだと分布が無限に広がっているので P(N,n) → 0 となってしまい面白い結果は得られません。 極限値がいくらになるかを置いておくにしても P(1) = 1/6 がさいころを振る回数 N によらないのは みなさんどのようにして導かれたのでしょうか? 私が言うところの P(N,1) とは違うものでしょうか? それから、No.14 で ryn さんも指摘しておられますが、 > n桝目に達した時点、 > もしくはそれを越えてしまった時点で行動は終わりになりますが。 というように振る回数nを固定せずに どこかで振るのをやめるなら 毎回振った後、確率 q で次も振るかどうかを決めるとして P(n,q) あるいは、振る回数の最大値を N として P(N,n,q) のようなものを考えないといけないのではないかと思います。
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