※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：物理学の問題で質問です。）
物理学の問題についての質問
このQ&Aのポイント
磁場中で放出される粒子の運動についての問題とその解答について質問しています。
滑車とおもりの問題についての質問とその解答について質問しています。
速さの二乗に比例する抵抗を受けながら落下する物体の速度の時間変化を表す微分方程式について質問しています。
来週試験があり、大至急回答をよろしくお願いします。
独学で勉強しているため、多少のことは目をつむってください。
たくさんあります。質問自体は物理学をある程度やっている方ならおそらく常識と言ってもいいレベルです。ひとつでもよいのでよろしくお願いします。
1)磁束密度Bでz軸向きの一様な静磁場ベクトルB＝(0，0，B) が空間全体に加えられている。質量m、電荷qの粒子を速度ベクトルv＝（vx，ｖｙ，0）で放出する。ここで、空間は真空とし、重力の影響は無視できるとする。
a.この時、粒子が受ける力は何と呼ばれているか？
b.粒子はこの後、どのような運動をするか？もっとも、適当なものを以下のうちから選べ。
(直線運動、放物運動、円運動、楕円運動、らせん運動、単振動、歳差運動)
→この問題はaが『磁場中で運動する電荷は速度に垂直にローレンツ力をうける』、bが『速度に垂直に力を受ける物質は円運動を行う』でいいでしょうか？
それとも、速度と磁場ベクトルが与えられているから、F＝qv×Bで計算するなどして説明したほうがいいでしょうか？
2)軸を水平に固定したなめらかな滑車に軽い糸をかけ、その各端におもりA,Bをつけ、糸にたるみがない状態で静かに放すとする。おもりAとおもりBのそれぞれの質量をm1，m2とする。この時、m1>m2とする。鉛直上方を正の向きとし、おもりAの位置をy1、おもりBの位置y2とする。滑車の摩擦と糸の質量は無視できるとする。
→この問題は、おもりA,Bの加速度の絶対値は等しいですが、符号が異なります。条件がなければ、符号は、どっちのおもりがどっちにいくかなど、記述し、符号を与えればいいと思います。しかし、この問題には条件が与えられており、m1のほうm2より大きく、鉛直下方にAがいくと考えられるため、Aの加速度の符号は負、BはAが下方にいく分、上方にいくため加速度の符号は正になるとかんがえていいでしょうか？
3)速さの2乗に比例する抵抗を受けながら落下する物体の、下向きの速さv(t)の時間変化は、微 分方程式 dv/dt = g - bv^2 で表される。ここで、g、bは正の定数である。初期条件v(0)=0の
もとに、この微分方程式を解け。
→速度は
ｖ＝β・tanh(βbt)
＝√(g/b)・tanh(t・√(bg))
となりました。位置に関して初期条件がわからないため、速度だけつまり、このままでいいでしょうか？
それとも、勝手にx(0)=x0として積分したほうがいいでしょうか？
4)e^(-a)→-e^aや、e^(-ib)→-ie^b(iは虚数単位です）は成り立ちますか？
5)添付した画像では電流がPからQの向きへ流れているそうですが、どうしてですか？
情報が少なかったら、聞いてください。
6)高さl、内径a,外径bの円筒でaからbまでの面積を計算するときはｌｄｒで積分するんですか？
問題で、Φ(磁束)=∫(a→b)B(r)・ldrとありましたので、微小面積をldrとしたということですよね。
7)幅aのうすい平らな導体板に強さIの電流が流れている。(省略)計算では電流を直線電流の集まりとみなし、各直線電流のつくる磁場をすべて加え合わせればよい。
→この問題の解答に『板の中心Oからの距離がrの点Pにおける磁場を求める。Oからsの距離にある幅⊿sの部分に流れる電流I⊿s/a…(省略)』とありました。電流素片は単純にI⊿sではいけないのでしょうか？たとえば、円形の回路に電流を流し、回路の中心軸上の磁束密度を求めるときはI⊿sですよね。
8)磁束密度の方向の図示の仕方が全然わからないです。直線電流なら、右ねじの法則をつかえばすぐわかりますが、円形の回路の中心軸の磁束密度を求める時など、わからなくなることがよくあります。考え方、着眼点等教えてください。
9)電圧V0に充電された電気容量Cのコンデンサーと抵抗Rからなる回路において・・・(省略)
→この問題の方程式は
I(t)R＋Q/C=V0
でいいでしょうか？
添付できませんでしたけれど、図にはコンデンサーのところにV0とCが書いてあり、わからなくなりました。回路図的にはコンデンサーと電圧または起電力は同じ記号(スイッチ)だと思いますが、どうでしょうか？
以上です。
よろしくお願いします。
お礼
＞4)等号のことなら成り立たない。 →では、 |t'+Z' X'-iY'| |x'+iy' t'-z'| の行列が |(t+z)e^(-2a) (x-iy)e^(2ib)| |(x+iy)e^(-2ib) (t-z)e^(2a)| と等しいとき、t’、x’、y’、z’はどうなりますか？この時、虚数単位iは含まない形でお願いします。 ＞7) 電流は幅 a に分かれて流れるので、電流素片は a で割る。 幅 a を Δs ずつに分けた並列回路を考えてみてみるといいかも。 →では、どうして半径rの円形回路のような問題では、電流素片はI⊿sなのでしょうか？ I⊿s/2πrではないのでしょうか？ ＞9) I(t)R = Q(t)/C (=V(t)) かな？ V0は初期条件で使う。うろおぼえ ＞回路図的にはコンデンサーと電圧または起電力は同じ記号(スイッチ)だと思いますが の意味が分からないのですが、コンデンサーも電圧源もスイッチも全部違う記号だと思いますが。 →では、全部違う記号であるなら、なぜスイッチまたはコンデンサのような記号のところに、V０とCが書いてあるのでしょうか？また、なぜ初期条件とみなせるのでしょうか？ 8)もさっぱりです。 補足質問以外のところは理解できました。ありがとうございました。