電磁誘導のエネルギーに関する質問です

このQ&Aのポイント
  • 電磁誘導のエネルギーに関する質問です。電磁気25番の東海大の問題を元に、エネルギー保存の式を求めたいという内容です。
  • 質量mのおもりが針金に引かれて一定の速さで左に動いている場合、速度vと回路に流れる電流Iの関係を表すエネルギー保存の式を求めたいという質問です。
  • 回答ではmgv = r * I^2となっていますが、電磁力の仕事がどこに消えたのかについて疑問を持っています。張力の影響など、他の要素が関与しているのかと思っています。
回答を見る
  • ベストアンサー

電磁誘導のエネルギーに関する質問です。

名問の森の電磁気25番の東海大の問題なのですが 以下の図のように(醜くてすいません。) 磁束密度Bが鉛直上向き 間隔Lのなめらかな2本のレール 抵抗値Rの抵抗 滑車の先に質量mのおもり 重力加速度はg として、針金がおもりに引かれて一定の速さで左に動いている時に 速度がv、回路に流れる電流をIとしたときに 成り立つエネルギー保存(単位時間について)の式を求めたいのですが 回答では mgv = r * I^2 となっているのですが これは電磁力のした仕事はどこにいったのでしょうか BILが左辺に加わる気がするのですが 何か他の仕事で打ち消されているのでしょうか 張力の影響でしょうか。 よろしくおねがいします。

  • mist55
  • お礼率72% (180/247)

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • foobar
  • ベストアンサー率44% (1423/3185)
回答No.2

位置のエネルギーの変化(mgv)=電磁力による仕事率, 電磁力による仕事率=電磁誘導による発生電力=RI^2, で、電磁力による仕事は位置エネルギーの変化と電力の熱による散逸の橋渡しをしています。

mist55
質問者

お礼

ありがとうございました。

その他の回答 (2)

  • catpow
  • ベストアンサー率24% (620/2527)
回答No.3

>>これは電磁力のした仕事はどこにいったのでしょうか たぶん、電磁力のした仕事は、式の左辺のmgvに変換されたということでしょう。 右辺の式がBILの行った仕事を表しているのだと思います。

mist55
質問者

お礼

ありがとうございました。

  • teppou
  • ベストアンサー率46% (356/766)
回答No.1

 元の問題がわかりませんので、回答しにくいのですが、電磁力のした仕事はどこに行ったかという御質問については、  mgv = r * I^2 の右辺の I は、  I = vBL / R になると思いますが。

mist55
質問者

お礼

ありがとうございました。

関連するQ&A

  • 電磁誘導についての質問です 誰にきいてもわかりません

    電磁誘導についての質問です 誰にきいてもわかりません 図のように電池V 抵抗X 抵抗R 重さmの金属棒 金属棒に吊るされたおもりM スイッチが2つあります 上から下向きに磁束Bがかかっています ここで、おもりは無視してください 下側のスイッチだけいれると 回路に電流が流れますよね ここで質問です 上向きに電子が登る→電子が磁束の中を横切る→ローレンツ力が働く →電流が流れる→その電流は電子の動きであるので、再びローレンツ力が働く →・・・ と、繰り返しになりますよね つまり、この結果の合計が金属棒に起こる起電力と 金属棒に働く力となるという理解でよろしいでしょうか? 独学で物理を学んでいるので、何か間違いがありましたら ご指摘よろしくお願いします。

  • 高校物理、電磁誘導

    図は直流モーターの原理を示している。長さl(m)の導体棒abがモーターの可動部分で、r(Ω)の抵抗を持っている。鉛直上向きに、磁束密度B(T)の磁界をかけ、スイッチSを入れたところ、M(kg)の重りが上昇し始めた。電池の起電力をE(V)重力加速度をg(m/s^2)とする。 (1)スイッチを入れた直後、導体棒を流れる電流Iを求めよ。 (2)重りの速さがv(m/s)となったとき、導体棒に発生する誘導起電力を求め、導体棒を流れる電流Iを求めよ。 (1)私はスイッチを入れると、電池によってbからaへと電流が流れ、導体棒に対し、左向きの力が働く (2)左は動くと、下から上へと向く磁束が減るから、増やそうと、aからbへと誘導起電力が発生する。と考えたのですが、この問題の状況はこれで正しいでしょうか?

  • 電磁誘導について

    水平面上に2本のレールが l (エル)の間隔で敷かれ、左端はRの抵抗と起電力Eの電池がab間で結ばれている。 磁束密度Bの磁界を鉛直下向きにかけ、レール上を滑らかにすべる導体棒PQをレール上で静止された状態でスイッチを入れる。外力は加えない。 (1)PQの速さがvになったときの電流lを求めよ。 (2)十分時間がたったときのPQの速さv1を求めよ。 この問題で(1)はキルヒホッフの法則を使ってI=(E-vBl)/Rとなりました。 それで(2)は解答では、QからPへ流れる電流Iによる右向きの電磁力がv を増していく。やがてvBlがEに等しくなると上の式よりIは0となる。すると電磁力も消え、PQは等速度運動に入る。 その後は、v1Bl=E→v1=E/Blとしています。 それでわからない点としては、 I=0となったら電磁力が消えるのはわかるんですが、電磁力が消えたらなぜ等速度運動に入るんですか?そのまま止まってしまうのではないんですか。等速度運動に入る理由がわかりません。 次に、電流が(1)でI=(E-vBl)/Rという式から電流の向きをQ→Pとしていますが、vBlがEを超えて電流が逆流することがないと追記として答えに書かれておりました。 なぜ、P→Qになるとはいえないんですか?E<vBlに最初からなってるかもしれないと思うんですが・・・ 最初の(1)のI=(E-vBl)/RからQ→Pが流れると判断した理由となぜ逆流しないといえるのか教えていただけませんか。 どうかよろしくお願いします。 http://casmount.no-ip.org/~eroo/src1/up0392.jpg.html 画像です。見づらくてごめんなさい。

  • 高校物理、電磁誘導の問題について

    以下のような問題を解いていて、電流や起電力の向きの設定を誤った場合に、それに気づくにはどうすればよいでしょうか。 磁束密度Bの鉛直上向きの一様な磁界中に、間隔Lの平行なレールが水平に敷かれ、その上に導体棒Pがレールと直角に置かれている。P に軽い糸の一端を結び、レールに平行に張って、滑らかな滑車にかけ、糸の他端に質量mのおもりをつるす。抵抗値Rの抵抗をつなぐ。さらにab間に起電力Eの電池を入れ、レール間cdを抵抗値rの抵抗でつなぐ。導体棒Pがおもりを引き上げながら一定の速さで右に動いているとき、抵抗値rの抵抗を流れる電流の強さを求めよ。(図1) <正答>(図2) 導体棒Pが右に動くためには右向きのローレンツ力を力を受けなければならないので、Pに流れる電流Iはe→f向き。 また、Pの速度vは右向きであるから、誘導起電力vBLは下向きとなる。 よって、c側の方が高電位であるから、cd間にc→dの向きに電流が流れる。 従ってab間に入れる電池Eの起電力は下向き。 図2のように電流I、iを設定すると、ループcdabについて、キルヒホッフの法則より、 E=RI+rI-ri 導体棒Pの力のつりあいより、 iBL=mg 以上より、抵抗r間に流れる電流は I-i=(BLE-mgR)/BL(R+r) <誤答>(図3) Iの向きの設定までは正答と同じです。 ところがab間に入れる電池Eの起電力について、c側の方が高電位であることに気づかず、正答とは逆向きに設定してしまいました。 ループcdabについて、キルヒホッフの法則より、 E=rI+ri+RI 導体棒Pの力のつりあいより、 iBL=mg 以上より、抵抗r間に流れる電流は I+i=(BLE+mgR)/BL(R+r) となり、答えが違ってしまいました。 試験中など、問いを最初から解き直す時間がないときに、どのように見直せば答えが誤っていることに気づけるでしょうか。 よろしくお願いします。

  • 高校物理の電磁誘導に関する質問です。

    名門の森26番。名城大の問題なんですが、 図のような長方形の回路があって、 各辺の長さはすべてL 各辺の抵抗は全てR 左にのみ容量Cのコンデンサー 斜線で示された領域には紙面に垂直に裏から表に向かう一様な磁束密度Bの磁界 平行に保ちながら道向きに一定の早さvで進みます。 ここで、ちょうど真ん中の針金が磁界の中を移動しているとき 真ん中の針金に誘導起電力V=vBLが生じます。 ここで質問なんですが なんでvBLなんでしょうか 左側、右側と考えると2vBLになる気がしないでもないのですが ファラデーの電磁誘導の法則を用いて導こうとしたのですが よくわからなくなってしましました。 よろしくお願いします。

  • 力学的エネルギー保存と位置エネルギーの考え方

    天井に糸aで吊り下げられているなめらかな滑車に、糸bをかけ、その一端に質量mの小さなおもりPを取り付け、他端に質量mの薄い板Rを乗せた質量m/2の小さなおもりQを取り付ける。板Rの中央にはなめらかな小穴が開けてあり、その小穴には、おもりPとQを結んでいる糸bが通されている。さらに全体が動かないようにおもりPは糸Cで鉛直した向きに引っ張られている。(糸cはおもりPと地面とをつないでいます)おもりQの真下の床面には、おもりQよりは大きいが、板Rよりは小さい穴が鉛直に掘られている。はじめ、おもりP、Qの床面からの高さはLであった。糸a、b、cはいずれも伸び縮みしない糸で、それらの質量および滑車の質量は無視できる。また空気の抵抗は無視でき、重力加速度の大きさをgとする。 問 おもりRとQがくっついたほうに落下していき、板Rは床面に掘られた穴を通過できずに、速さvで床面と衝突して跳ね返ることなく瞬間的に静止した。おもりQが床面の穴に達した後は、おもりPとQが糸bを介して運動することになる。おもりPと滑車との距離は十分に大きく、穴は十分に深いものとする。 ここで、 おもりQは床面お穴に達した後、穴の中をhだけ下降したところで一瞬静止した。この時hが満たすべき関係式を選べ。 (解答より) Qが穴に入ってから後、PとQからなる系の力学的エネルギーは保存される。Qが穴に入った瞬間、Pの速度は上向きでその大きさはvである。このときの【それぞれの位置を重力による位置エネルギーの基準に取り】、力学的エネルギー保存の法則を適用する。 したがって答えは1/2mv^2+1/2*m/2v^2=mgh-m/2ghである。 【 】のところですが、なぜ重力による位置エネルギーの基準をそれぞれの位置に取れるのですか?私は基準は一つにしか取れないと教えられましたので。ちなみにこれは物理IBの範囲内で解けなければならない問題です。

  • 力学的エネルギーの保存の法則の問題

    図のように、質量7.0kgの台車に質量1.0kgのおもりのついたひもをつけ、滑車を通して水平に引く。重力加速度の大きさを9.8m/s²として以下の問いに答えよ。 (1)台車の初速を0m/s、おもりが0.20mだけ下がったときの台車の速さをν〔m/s〕とする。力学的エネルギー保存則の式を立て、νを求めよ。 (2)ひもの張力が台車にした仕事は何Jか。 (3)(2)の結果を利用して、ひもの張力を求めよ。

  • 電磁誘導   (長くなっていますが回答お願いします)

    鉛直上向きで磁束密度がBの一様な磁界の中に、二本の長い導体レールを平行を保って同一水平面内に固定する。レールの間隔はLで、その上に導体棒をレールに直角に置く。レールの左端には起電力Eの電池、抵抗Rの抵抗が接続されている。抵抗以外の電気抵抗、および導体棒とレールとの間の摩擦は無視できるとする。 (問)導体棒の速さがVとなったとき導体棒に流れる電流はいくらになるか。 (電池の向きは電流を時計周りに流すものとする)  この問の前にいくつか小問があったのですが省きました。      というような電磁誘導の問題ありますよね~。 答えはI=(E-VBL)/R となるんですがなぜ電池とは反対方向に誘導起電力が流れるのかわかりません。解答には「フレミングの右手の法則より」と書いていて詳しく書いていません。 自分はフレミングの左手は習ったのですが右手は習っていません。 フレミングの右手の法則を教えてください。 この問題は導体棒の速さがVとなったときとなっているんですが、向きは書いていません。向きがわかっていれば磁界とか妨げる向きに働く力から電流が流れる向きがわかるのですが・・・。 この問題はどう考えたらいいか教えてください。 長くなりましたがお願いします

  • 糸の張力の支点はどこ?

    天井から糸でおもりが吊るされているとき、おもりには鉛直下向きに重力がはたらき、糸がおもりを引っ張る力である張力が上向きにはたらきますが、 張力の支点は、糸にあるのですか?それとも、おもりにあるのですか?

  • 滑車に関する運動方程式の問題

    質量・摩擦の無視できる定滑車R,Sがあって、 定滑車Sは天井に固定し、 定滑車Sにかけられた糸の一方にはおもりC(質量4M) もう一方には定滑車Rをつるす。 定滑車Rには一方におもりA(質量M)、 もう一方にはおもりB(質量2M)をつるす。 重力加速度をgとする。 空気抵抗は無視する。 はじめ静止させておいたおもりA,B,Cを同時に静かに放すと、 おもりC の地面に対する加速度の大きさはα 定滑車Rに対するおもりA,Bの加速度の大きさはともにβ となった。 定滑車RとおもりCを結ぶ糸の張力をTとすると、 おもりA、おもりBの運動方程式は、 A:M(β+α)=【    】 B:2M(β-α)=【    】 となる。 空欄を埋めよ。 という問題なのですが、 おもりAは滑車RとおもりBによって引っ張られ、 かつ重力がかかるから、 おもりAにかかる力は T/2 + 2Mg - Mg となり、 運動方程式は M(β+α)=【T/2 + Mg】 と私は導いたのですが、 解答を見ると【T/2 - Mg】となっていました。 解説を見る限りでは、 おもりAがおもりBによって引っ張られる力が考慮されていませんでした。 おもりBの運動方程式に関しても、 解答は【2Mg - T/2】となっていて、 おもりAに引っ張られる力が考慮されていません。 なぜ考慮されないのでしょうか? それとも解答が間違っているのでしょうか?