至急！ この連立方程式の解き方教えて下さい。

質問

x=7.7×10^-2×(y/1.0×10^5)
y×0.20=(9.44×10^-2-x)×8.3×10^3×273
この連立方程式の解き方の途中過程を教えて下さい

回答No.5

info22_ · ベストアンサー

x=(7.7×10^(-2))×(y/(1.0×10^5)) 　　　　　　…(1)
y×0.20=((9.44×10^(-2))-x)×(8.3×10^3)×273 …(2)

(1)から
x=y×((7.7×10^(-2))/(1.0×10^5)
=y×(7.7×10^(-7)) …(3)

(2)から
y=((9.44×10^(-2))-x)×((8.3/0.20)×10^3)×273
=((9.44×10^(-2))-x)×(41.5×10^3)×273
=((9.44×41.5)×10^1)×273-x×(41.5×10^3)×273
=(3.9176×10^3)×273-x×(41.5×10^3)×273

(3)を代入
y=(1069.5048×10^3)-y×(7.7×10^(-7))×(41.5×10^3)×273
=(1.0695048×10^6)-y×(319.55×10^(-4))×273
=(1.0695048×10^6)-y×(87237.15×10^(-4))
=(1.0695048×10^6)-y×8.723715

yの項を左辺に移項して
y×9.723715=1.0695048×10^6
y=(1.0695048/9.723715)×10^6=0.10998931992556×10^6
∴y=1.0998931992556×10^5≒1.10×10^5 …(4)

(4)を(3)に代入して
x=(1.0998931992556×10^5)×(7.7×10^(-7))=8.469177634268121×10^(-2)
∴x=8.469177634268121×10^(-2)≒8.47×10^(-2) …(5)

(4),(5)が答え。元の方程式の係数の有効桁数が2～3桁なので4桁目を四捨五入しています。

補足

なるほど！　答えあってます。
丁寧な解説有難うございます。

回答No.4

edomin7777

＃２です。

> 解答と答えが一致しないので、間違っています。

なら、問題が間違っているか変なところで解釈を間違えています。

私は手で計算しているわけではありません。

こんな面倒な計算は「Maxima」で計算させています。

一番怪しいところは、
(y/1.0×10^5)
y/1.0=y
でしょ？それとも
×10^5
までが分母？

回答No.3

alice_44

係数の見た目のややこしさで煙に巻かれてはいけない。
カタマリに名前をつけて、
x = Ay　　　　　←[1]
By = C(D - x)　　←[2]
　ただし
　A = 7.7 × 10^-2 × (1/1.0 × 10^5)
　B = 0.20　
　C = 8.3 × 10^3 × 273
　D = 9.44 × 10^-2
と書いてみれば、話は単純になる。
具体的な数値は、最後の最後に代入すれば済む。

[1] を [2] へ代入して y を求め、
その y を [1] へ代入すれば、
y = CD/(B+AC)
x = ACD/(B+AC)
答えの値は、電卓にでも訊くといい。

回答No.2

edomin7777

解き方は＃１さんの通り。

でも、宿題とは思えない式なので、

　　8235186960　　　　5347524
x = -----------, y = ------------
　　87237150001　　　436185750005

x=0.094399999998917892205340065646283
y=0.000012259740259599726260433774759258

かな？

補足

解答と答えが一致しないので、間違っています。

回答No.1

Cupper-2

下の式を ｙ＝ の形に変形して、上の式に代入すればOK。
そのほうが簡単。

難しく考える必要は無い。
けど、宿題は自分で問題を解こう。