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ガロア体についての質問です
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- koko_u_u
- ベストアンサー率18% (216/1139)
>つまり、GF(8)={0,1,α,α^2,α^3,α^4,α^5,α^6} ということでしょうか? そこで「原始多項式」とは何か、という話になるわけですよ。
- kabaokaba
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>GF(8)={0,1,α,α^2,α^3} >なので、α^4、α^5、α^6は使えません。 なんで? GF(8)の要素数がおかしいのはすでに指摘されているけど α^4、α^5、α^6 だって,GF(8)の要素なんだから 表にいれてはいけないなんてルールはないでしょう? 表には「重複・不足」がなければいいのでは? 表記にはもっともシンプルなものを使うほうがよいのでは? ちなみに,GF(8)の0以外の要素は巡回群だから この表記は正当化される
補足
すみません。 ガロア体についてはまだ深く理解していませんでした。 α^4、α^5、α^6を表記しても間違えではないんですね。
- koko_u_u
- ベストアンサー率18% (216/1139)
> GF(8)={0,1,α,α^2,α^3} なので GF(8) は位数 8 の有限体なんだよね?
補足
つまり、GF(8)={0,1,α,α^2,α^3,α^4,α^5,α^6} ということでしょうか?
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お礼
そういう事でしたか 回答ありがとうございます