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絶対値?集合? どうやって解くのかさっぱりです・・
受験用に数学の問題をしているんですが、以下の問題にお手上げ状態です。 まず、私の疑問点を挙げます。 ?1:絶対値をはずす時、どう考えたら条件で x≦-2 がでてくるんでしょうか?絶対値の中が+2だからですか? ?2:(2)は文章の意味もよくわかってないのが原因ですが、、、aの値の9/2はどうやって導かれたのでしょうか?? ぜひ解説をおねがいします!! 問題: aを実数とし (x+2)|x-1|=|x+2|(x-1)+a を満たす実数xの集合をSであらわす。 集合Sの要素の個数を調べるために、関数 f(x)=(x+2)|x-1|-|x+2|(x-1) を考える。 (1)この関数は x≦-2 のとき f(x)=0 -2<x≦1 のとき f(x)=-2x^2-2x+4 1<x のとき f(x)=0 である。 (2)よって、Sがただ1個の要素からなるようなaの値は a=9/2 で、Sがちょうど2個の要素からなるようなaの値の範囲は 0<a<9/2 である。また、 a=0 のとき、Sの要素は無数にある。その他のaの値に対しては、Sは空集合となる。
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