- ベストアンサー
数学が得意な方へ
中2の数学の問題についてです。 今年中2になるので予習をしたのですがわからなくなってしまいました； この二つの問題がどう答えればいいのかよくわかりません↓ 整数ｍ、ｎを使って次のことを説明しなさい。 (1)2つの偶数の積は4の倍数である。 ある2ケタの整数をA、Aの十の位の数と一の位の数に入れかえてできる2ケタの整数をBとする。Aの十の位の数をｘ、一の位の数をｙ(ただし、ｘ≠0、ｙ≠0)とするとき、 (1)A、Bをそれぞれ式で表しなさい。 (2)A＋Bをｘ、ｙの式で表し、A＋Bが11の倍数であることを説明しなさい。 答えと解説を教えてください。
- 数学・算数
- 回答数3
- ありがとう数3
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
数学得意でもないですが 整数ｍ、ｎを使って次のことを説明しなさい。 (1)2つの偶数の積は4の倍数である。 ｍ、ｎが偶数であることから2m、2n 2m x 2n = 4(m+n) ∴４の倍数 ある2ケタの整数をA、Aの十の位の数と一の位の数に入れかえてできる2ケタの整数をBとする。Aの十の位の数をｘ、一の位の数をｙ(ただし、ｘ≠0、ｙ≠0)とするとき、 (1)A、Bをそれぞれ式で表しなさい。 (2)A＋Bをｘ、ｙの式で表し、A＋Bが11の倍数であることを説明しなさい。 (1)A = 10x + y , B = 10y + x (2)A + B = (10x + y) + (10y + x) = 10x + x + 10y + y = 11x + 11y = 11(x + y) ∴１１の倍数
その他の回答 (2)
- onigirit
- ベストアンサー率22% (19/83)
すでに回答出てますがちょっと補足。 偶数＝2の倍数なので、2×何か。 この何かには何を入れてもも良いので、2×ｍ、2×ｎも偶数なわけです。 ｍ、ｎを使って偶数を作ると2ｍ、2ｎとなるわけですね。
お礼
補足も加わることで、より問題を理解することができました。 ありがとうございます。
- qualheart
- ベストアンサー率41% (1451/3486)
＞整数ｍ、ｎを使って次のことを説明しなさい。 ＞(1)2つの偶数の積は4の倍数である。 偶数は必ず２の倍数になりますから、二つの偶数の積をｍとｎを使って表現すると ２ｍ×２ｎ＝４ｍｎで、必ず4の倍数になることが分かります。（当然ですね＾＾ ＞ある2ケタの整数をA、Aの十の位の数と一の位の数に入れかえてできる2ケタの整数をBとする。 ＞Aの十の位の数をｘ、一の位の数をｙ(ただし、ｘ≠0、ｙ≠0)とするとき、 ＞(1)A、Bをそれぞれ式で表しなさい。 A＝10x+y B=10y+x ＞(2)A＋Bをｘ、ｙの式で表し、A＋Bが11の倍数であることを説明しなさい。 10x+y+10y+x=11x+11y=11（x+y) で11の倍数になることが分かります。 勉強頑張ってください＾＾
お礼
回答＆励ましの言葉まで・・・（TｍT） ありがとうございます。
関連するQ&A
- 数学の問教えてください!!
中１の馬鹿に解けない問題があります。 先生に怒られるので、どなたかといて下さりませんか？ 明日までにお願いします。 ２ケタの自然数Aについて、1の位と１０の位を入れ替えてできる自然数をBとする。 この時、A＋Bは１１の倍数になる。(ア)～(ウ)にあてはまる式と、(エ)にあてはまる言葉を答えなさい。 説明 ２ケタの自然数Aの１０の位をｘ、１の位をｙとすると、A,Bはそれぞれ A＝(ア) B＝(イ) と表わされる。 したがって、これらの和は、 A+B=（(ア)）＋（(イ)）＝１１ｘ＋１１ｙ (エ) したがって、２ケタの自然数あについて、１の位と１０の位を入れ替えてできる自然数をBとするとき、 A+Bは１１の倍数になる。 明日の夕方までにお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ｘ ＞＝ ｙの条件は必要？
一の位が０でない２けたの自然数から、十の位と一の位を入れ替えた自然数をひくと、差が９の倍数になることを十の位の数をｘ、一の位の数をｙとして説明しなさい。ただし、X >= Yとします。 という問題で、 答えは（１０ｘ＋ｙ）－（１０ｙ＋ｘ）＝９（ｘ－ｙ）となり、ｘ－ｙは整数より９の倍数である。となります。 ここで、疑問に思ったのですが、なぜｘはｙ以上でなければいけないんでしょうか？ たとえば、－９は９の倍数ではないのでしょうか？ この条件では０は良いのに、負の数はダメとなってしまうので納得できないのですが。。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- この問題がわからないのですが
３けたの整数がある。この整数の百の位の数と一の位の数を入れかえた整数と、もとの整数との差は、９９の倍数になることを次の順序で説明せよ。 もとの整数の百の位の数をa、十の位の数をb,一の位の数をｃとして、 (1)もとの整数を表す式を作れ。 (2)百の位の数と一の位の数を入れかえた数を表す式を作れ。 (3)上の(1)と(2)の差を計算して、９９の倍数になることを説明せよ。 うまく説明できないので教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 質問です。
質問です。 数学の問題です。 教えてください。 ～式の計算の利用～ (1) （１）連続する３つの整数のそれぞれの２乗の和から５をひいた数は、もっとも大きい数と最も小さい数の積の３倍に等しくなる。このことを証明しなさい。 （２）６²－２²＝３２，１２²－８²＝８０のように、１つおきに続く２つの偶数では、大きい方の数の２乗から小さい方の数の２乗をひいた差は、１６の倍数になる。このことを証明しなさい。 (2)ｘ＋ｙ＝－６、ｘｙ＝５のとき、次の問いに答えなさい。 （１）ｘ²＋ｙ²＝（ｘ＋ｙ）－「ア」ｘｙとなる。アにあてはまる数を求めなさい。 （２）（１）から、ｘ²＋ｙ²の値を求めなさい。 (3)a＝１/６、ｂ＝１のとき、（a＋b)（a－b）＋（３a＋b）²－４a²の値を求めなさい。 (4)５０１×５０５－４９９²＋４９６²をくふうして計算しなさい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題を教えてください！２
数学の問題を教えてください！２ 宜しくお願いします。解説もおねがいします。 １. （√２－√３＋√５）（√２＋√３－√５） ２. x＋y＝３、x－y＝２√２のときx＾２－２x－２xy＋y＾２－２y の値を求めよ。 ３. x＝√５－√３、y＝√５＋√３のとき、（１／x）＋（１/y）の値を求めよ。 ｛（１/x）、（１/y）は（x分の１）、（y分の１）です！間違って逆だったらすいません！！言ってください。｝ ４. a＝√３＋√２＋１、b＝√３－√２＋１のとき、つぎの式の値を求めよ。 （１） （１／２）ab （２） （a＾２－２a－４）/（b＾２－２b－４） ｛これも、（1/2）は２分の１、（a＾２－２a－４）/（b＾２－２b－４）はb＾２－２b－４分のa＾２－２a－４です｝ ５. ２（x－√３）＾２－３（x－√３）－２＝０ の解を求めよ。 ６. ２００・２０２・５１５などのように、０から９までの数字のうち２種類の数字を用いて３けたの整数を作る。したがって、１００が最小で９９８が最大の整数となる。このとき、次の問いに答えよ。 （１） ０と１の２種類の数字を用いて作られる３けたの整数は何個あるか。 （２） １と２の2種類の数字を用いて作られる３けたの整数は何個あるか。 （３） 作られる３けたの整数のうち、２００より小さい整数は何個あるか。 （４） 作られる３けたの整数は全部で何個あるか。 です！！分かりにくいとは思いますが、ぜひ宜しくお願いします！！！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中２数学 自然数の問題
中２の子どもの数学問題でお恥ずかしながら解答を見ても説明できなかった問題です。よろしくお願いします。 【問題】各位の数の和が３の倍数である自然数は３の倍数である。 百の位の数をa、十の位の数をb、一の位の数をｃとして３けたの自然 数について、このわけを説明しなさい。 【解答】 100a+10b+c=3(33a+3b)+(a+b+c） 33a+3bは自然数で、a+b+cは3の倍数だから3(33a+3b)+(a+b+c）は 3の倍数である。 解答中の右側の式を立てるまでの説明が上手く出来ません。 「何故突然33とか出るの？」と言われてしまい・・・。 わかりやすく説明をよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
回答ありがとうございます。 とても助かりました；