実正問題、現実に起こりえるのか？・・助けてください

質問

物理の質問です。
"the A-TEAM"という映画を見ました。
宿題で、以下の情報を使ってコレが現実に起こりえるか証明するのですが、何から手を付けてよいのか解りません‥　教えてください！お願いします！！できるだけ詳しく教えていただけるとありがたいです！！

質量が22606kgの戦車が飛行機からパラシュートを3つつけて飛び降りました。しかし、地上0.804672km (半マイル)のところで敵から攻撃を受け、パラシュートが1つに!!コレではそのまま地上に落下なので、乗組員たち（4人-1人を推定７０kgとする）は２万ft右の湖に落ちる事にしました。そのために、戦車（元々８°下に傾いていた）から82°のところに２回、１６°戻して３回、３４°さらに戻して1回、あとは真下（湖）に向けて７回発砲します。弾1つの質量を15.1kg、弾の速度を472m/s、だとすると、これは人が生き残れる程度の衝撃で着地（着水？）できるのでしょうか？また、時間的にこの動作をする事は可能なのでしょうか？

できれば公式とか計算とかつけてくれるとありがたいです。よろしくお願いします。

回答No.2

masa2211

助かると思います。

理由。
人間用に軍隊で使うパラシュートでは、降下速度は5m/s。（ロシアの場合。）
http://ja.wikipedia.org/wiki/D-6_%28%E3%83%91%E3%83%A9%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%29
戦車の場合も同等で5m/sとします。
パラシュート３つのところが１つになったので、１つのパラシュートに3倍の力がかかります。
速度と空気抵抗の関係は、速度の２乗に比例するため、速度は√３倍。
よって、降下速度は、5×√3＝8.6m/s。 約４mの高さから落下したのに等しいため、
着地の衝撃で怪我をしても命までとられることはなさそう。
※パラシュート３個のうち、１つは予備なのかも知れませんが、通常３個開くところ１個だけと解釈します。

ただし、湖の中に落ちた場合、戦車なら沈んでしまうし、敵地なので誰も助けに来ないため助からないでしょう。ゆえに、戦車砲を撃たないことが前提となります。

なお、戦車が弾を撃てるかどうか。
現代の戦車は、毎分１５発くらい（砲塔の旋回はしないとして）なので、理論上では弾を撃てることになります。
撃っても意味ないと思うけど。

回答No.1

phobos

残念ながらご質問文に不完全な点があり、意味の判らないところがあります。
また、もしかして質問者さんは、何か大事な数値を書き忘れたり間違ったりしてはいないだろうかと言う気がします。いかがでしょうか？

おそらくこのままでは誰にも回答できないと思います。
足りないところを補足してもらえば誰か回答してくれるかも知れません。

１）まず不完全な点というのは、８°とか８２°などの角度が、何を基準にどこを測った角度なのか書かれていないことです。
添付の図は、質問文を何度か読見直して、多分鉛直線と戦車砲の角度ではないかと推測して描いてみたものですが、質問者さんが聞きたかったのは、これでＯＫですか？

２）それから、もう一つ致命的なのは、パラシュート１個で落ちている戦車の速度(図のＶ）が書かれていないことです。
これが判らないと誰にも計算できません。したがって
> 人が生き残れる程度の衝撃で着地（着水？）できるのでしょうか？また、時間的にこの動作をする事は可能なのでしょうか？
も回答できないでしょう。

なお、３個のパラシュートで落ちて来るときの速度(図のＶ0）なら、何とか推測は出来ます。
着地したとき戦車が壊れない程度の速度だろうから、多分Ｖ0＝３．０m/s程度だろうと思われます。
（これは、戦車が疾走しているときに１ｍ位の段差はドッスンと落ちても平気で走っている映像からの推測です。２ｍ落ちるとさすがに壊れそうな気がします。１ｍ落ちたときの接地速度は約３m/s、２ｍ落ちると約６m/sになるので）

しかしパラシュートが３個から１個になった時の終端速度がどうなるかと言う計算は格段に難しくなるので、どうもこの物理の問題とはバランスがとれていないような気がします。
なにか忘れていないでしょうか？

４）また、高度が0.5マイル(805m)、湖まで20000フィート(6096m)というのが何かちぐはぐな印象です。
これでは計算するまでもなく、どんなに頑張って撃ちまくったとしても、とうてい湖にはたどり着けず墜落するように思われます。
「高度20000フィート、湖まで0.5マイル」の間違いと言うことはありませんか？
(飛行機の高度はフィートで表すのがふつうだし……）

以上、補足要求です。
なお計算は結構難しそうなので、仮に補足頂いたとしても私には手に負えないと思いますので、だれか詳しい人が回答してくれることを期待してください。

お礼

補足の「3.27」での加速は間違いでしたね。すみません。たびたび‥
6.54に訂正させていただきます。

改めて、ご指摘ありがとうございます。複雑な問題でどこから手をつけてよいのか解らなかったのですが、添付されていた図もあり、それなりに道筋ができました。ありがとうございます。

ただ、やはり自信がない部分があるので、できればお助け願います。

補足

詳しい説明、ありがとうございます。

すみません。私の説明不足でしたね。

まず角度ですが、戦車自体最初地平から垂直にむけられていました。そこからさらに８２°（水平に向けて／反時計回りに）回転して２発砲弾。そこから１６°今度は時計回りに下がり、３発砲弾。次は反時計回りに３４°戻って1発砲弾。そのあとは真下の湖に向けて（つまり100°時計回りに回転して）７発打砲弾しました。

また、パラシュートの速度はありません。ただパラシュートが３つの時は一定の速度で落ちていたのに対し、１つの時はおそらく加速していたのではないかと。つまり重力(9.81m/s^2)の三分の一、3.27で加速しているのではないかと推測します。

そして、すみません。高度と湖までの距離、逆でしたね。「高度20000フィート、湖まで0.5マイル」その通りです。

ご指摘ありがとうございます。参考にさせていただきます。