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数的処理の問題です。
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Ａの得点に＋５点 または －５点するとＢ， Ｂの得点に＋10点 または －10点するとＣ， Ｃの得点に＋15点 または －15点するとＤ， Ｄの得点に＋５点 または －５点するとＥ， Ｅの得点に＋15点 または －15点するとＡに戻るのだから， 各得点差に＋または－を付けたものの合計が０になればよい。 これを満たすのは次の４パターンのみ。 ＋５－１０－１５＋５＋１５＝０ ＋５－１０＋１５＋５－１５＝０ －５＋１０－１５－５＋１５＝０ －５＋１０＋１５－５－１５＝０ この４パターンについて，ＢＣＤＥをすべて「Ａとの差」に書き直したのがこちら。 Ａ(Ａ±０)，Ｂ(Ａ＋５)，Ｃ(Ａ－５)，Ｄ(Ａ－20)，Ｅ(Ａ－15) Ａ(Ａ±０)，Ｂ(Ａ＋５)，Ｃ(Ａ－５)，Ｄ(Ａ＋10)，Ｅ(Ａ＋15) Ａ(Ａ±０)，Ｂ(Ａ－５)，Ｃ(Ａ＋５)，Ｄ(Ａ－10)，Ｅ(Ａ－15) Ａ(Ａ±０)，Ｂ(Ａ－５)，Ｃ(Ａ＋５)，Ｄ(Ａ＋20)，Ｅ(Ａ＋15) この４パターンの合計と平均を求める式は次のとおり。 「Ａの得点は５人の平均より下である」を満たすのは ★１と★２ のみ。 合計＝５Ａ－35，平均＝Ａ－７ 合計＝５Ａ＋25，平均＝Ａ＋５ ★１ 合計＝５Ａ－25，平均＝Ａ－５ 合計＝５Ａ＋35，平均＝Ａ＋７ ★２ ★１であるなら，Ａ＝75－５＝70点，よってＢ＝70＋５＝75点。 ★２であるなら，Ａ＝75－７＝68点，よってＢ＝68＋５＝73点。 ★２は解答群中に存在しない。よってＢの得点として考えられるのは★１。
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