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正の数、負の数
夏休みの宿題で、次の文章題がでました。答え(説明省略)は、一応、下のように出ました。 A,B,C,D,Eの5人が数学のテストを受けて、結果が返ってきた。A君はD君より8点低かった。BさんはD君より2点低かった。CさんはD君より3点高かった。CさんはA君より12点高かった。EさんはA君とCさんの平均と同じで70点でした。5人の得点を説明を加えて求めなさい。説明がないと正解にならない。 A 君: 64点 Bさん: 71点 Cさん: 76点 D 君: 73点 Eさん: 70点 しかし、問題を読みながら得点の高低を図に描きながら考えていくと、3行目の「CさんはA君より12点高かった。」の箇所で、それまでの説明と矛盾するところが出てくるような気がします。具体的には、CさんとD君の得点差です。どなたか、この点について教えて下さい。 「CさんはD君より3点高かった。」が間違いで、 「CさんはD君より4点高かった。」とすべきなの でしょうか。 以上、よろしくお願いします。
- mamia_n
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回答は出ていますので参考程度に A君はD君より8点低かった。 CさんはD君より3点高かった。 CさんはA君より12点高かった。 に矛盾がありますね。 A君とCさんの平均が整数になるためにはAとCの差は偶数であるべきですから。{CさんはA君より12点高かった。}は真とすべきですね。そうすると、二通りの訂正が考えられますね。 それは、「A君はD君より8点低かった。」が間違いで「A君はD君より9点低かった。」が正しい場合と 「CさんはD君より3点高かった。」が間違いで 「CさんはD君より4点高かった。」が正しい場合ですね。 宿題を出した先生がどちらを意図されていて間違ったかは推測の方法がありませんので矛盾があるとして二通りを答えとして書いておくしかありませんね。 A君はD君より8点低かった。 BさんはD君より2点低かった。 {CさんはD君より4点高かった。} CさんはA君より12点高かった。 EさんはA君とCさんの平均と同じで70点でした。 の場合、 (A+C)/2=70={(D-8)+(D+4)}/2 2D=140+4=144. D=72 A=64 B=70 C=76 D=72 E=70 {A君はD君より9点低かった。} BさんはD君より2点低かった。 CさんはD君より3点高かった。 CさんはA君より12点高かった。 EさんはA君とCさんの平均と同じで70点でした。 の場合、 (A+C)/2=70={(D-9)+(D+3)}/2 2D=140+6=146. D=73 A=64 B=71 C=76 D=73 E=70
その他の回答 (3)
- aqua_oka
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#2です。 最後に間違えをしてしまいました。 AとCのDとの得点差が 偶数・偶数か奇数・奇数 です。すいません。
お礼
ありがとうございました。
- aqua_oka
- ベストアンサー率25% (33/132)
解いてみました。そしたらDの得点が72.5に…。 全部を式にすると (1)A=D-8 (2)B=D-2 (3)C=D+3 (4)C=A+12 (5)E=1/2(A+C)=70 (5)に(1)と(3)を代入すると 2D=145 つまりこの値が偶数にならないといけないのでしょう。 もちろんmamia_nさんの言うように「CさんはD君より4点高かった」とすればちゃんと答えは出ます。 他にも2点、6点…と偶数であれば解けるでしょう。 Aまで巻き込んで考えるとAとCのDとの得点差が偶数・奇数か奇数・偶数になればちゃんと答えは整数になると思います。 問題が違うと思います。
お礼
ありがとうございました。
- TK0318
- ベストアンサー率34% (1261/3651)
明らかに問題文が間違っています。おっしゃるとおり途中で矛盾してしまい解けません。 答えを見る限りA君のD君の差が8点ではなく9点の誤りみたいですね。
お礼
A君とD君の差が9点だと、すべてうまくいくのですね。 ありがとうございました。
補足
答えは、私 mamia_n が出したもので、先生の用意した「正解」ではないんです。 自分の答えを書かないと「教えて、教えて!」の一点張りになり、よくないと思ったものですから、書きました。
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