数式処理ソフトMaximaでのカー解導出
- 相対性理論におけるカー解のクリストッフェル記号を、数式処理ソフトMaximaで計算する方法を教えてください。
- 質問者がMaximaを使用してmcs2,3,3の計算を行ったが、予想とは異なる結果が得られました。
- 正しい計算結果を得るために、どのように訂正すれば良いでしょうか？
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数式処理ソフトMaximaでのカー解の導出
相対性理論 カー解のクリストッフェル記号を 数式処理ソフトMaximaで計算したいのですが、正しい計算結果を 得ることが出来ません。 例えば、mcs2,3,3は-vx1/2*%e^(u-v)となる筈ですが、計算結果は vx1/2です。 以下入力のどこをどう訂正すれば正しい計算結果を得られるか教えて下さい。 load(ctensor); derivabbrev:true; dim:4; lg:matrix([-f,0,0,m],[0,%e^u,0,0],[0,0,%e^v,0],[m,0,0,l]); depends([f,u,v,l,m],[x1,x2]); ct_coords:[x0,x1,x2,x3]; cmetric(); christof(mcs);
- tegtegteg_001
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第二種クリすトッフェル記号のindexは一つの上付き添え字と二つの下付き添え字からなります。 mcs2,3,3において3番目の３が上付き添え字、1番目と2番目の2,3が下付き添え字のようですが、そのあたりは確認されていますでしょうか。
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- grothendieck
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f,m,l,u,vをボイヤー・リンキスト座標で表すとどうなるのでしょうか。
お礼
ds^2=-f(dx0)^2+exp(u)(dx1)^2+exp(v)(dx2)^2+l(dx3)^2+2mdx0*dx3となると思います。 以下urlにあります鹿児島大学宇宙理論研究室の2008年度の卒業論文の11ページでの計算を検算しようと思って質問させて頂きました。 http://microcosmos.sci.kagoshima-u.ac.jp/weblab/thesis.aspx
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