数式処理ソフトについて

質問

数式処理ソフト（Mathematica, Maxima, Reduce, Maple)など新旧とりまぜていろんなものがあると思います。ガイドブックやネット上の解説ページなどがあると思います。
どうしても１つ理解できないことがあり、ご質問します。解説本はどれも以下のような１つ1つの項目が独立しているように思います。
○因数分解等の数式操作
○行列計算
○微分と積分
○グラフ
しかし、実際の問題に使う場合、それらが連続的なつながりを持っていると思います。
級数展開してx,yの1次の係数を取り出し、その係数方程式=0の方程式群の係数マトリックスの固有値と固有ベクトルを求め、...というような技の連続だと思います。つまり、１つの操作によって得られた結果は次の操作の入力に使えるということであるはずですね。私の知る限り、それができないのです。私の理解が不足していると思いますが、どのように考えればよろしいでしょうか。問題が具体的でなく、申し訳ありませんが。

これと付随してお尋ねしますが、ラプラス演算子の極座標、球面座標への変換について数式処理ソフトでスマートに行えないでしょうか。結構細かい処理が必要なのでこれこそ数式処理ソフトの得意技だと思っているのですが。よろしくお願いします。

回答No.2

goodknight

>つまり、１つの操作によって得られた結果は次の操作の入力に使えるということであるはずですね。

Mathematica では、
In[1] := Solve[x + 1 ==0,x]
Out[1] := {x-> -1}
とかになってますよね。（関数とか適当です。まちがってるかもしれません）
この Out[1] を次の入力 In[2] の中でつかえます。

これぐらいは Mathematica を買ってチュートリアルを実行すれば理解できるはずです。Mathematica なら、あなたの書いている事は全部できます。他は知らないのですいません。

お礼

回答有難うございます。

確かにこのようなことは解説本等には載っています。どうしても鉛筆を握って紙に式を書き付けるイメージとこの表記とは一致しないのです。
例えば、紙の上ではx→-1という表記は一般的にはせず、x=-1と書きます。一方、プログラムなどではx=-1と書いたらxに-1を代入するという意味となってしまい、これだけでも何となく鉛筆・紙の表記とは一致しません。また、式というものは、式が行う動作（代入等）の他に式の評価というものもあります。また":=, →, =="など紙には"="だけで済ませるものと同じ表記があり、渾然一体となってしまい、定着しにくいな、という印象があるのです。私って本当に理解力がないな、と悄然としてしまうのですが。

回答No.1

info22

盛り沢山の質問の回答は、量が多いので書ききれません。

helpやオンラインマニュアルやネット上にマニュアル的なものが沢山ありますので、それらを参考にされた方がいいと思います。

実際の問題について、数式処理ソフトを指定して、あなたの分かる範囲での問題の解答をつけて、分からない箇所についてだけ質問して下さい。

数式処理ソフトを使う前に、問題文を正しく数式に置き換えて、その数式を数式処理ソフトの書式に合ったような入力法や関数を使って、数式やデータを入力し、結果を数値や、グラフで得ると言う操作を行って、問題を解いていきます。問題によっては途中計算結果を見て、それ以降の計算の仕方を決めることが必要になります。
また、数式処理ソフトの関数パラメータの書き方をすべて覚えているわけにはいきませんので、その都度オンラインマニュアルやhelpメニューで検索、確認しながら、操作するケースが多くなると思います。

当方は,Maple,wxMaximaを中心にgnuplotなどを使っています。時々Mathematicaの積分サイトやMathematicaAlphaのサイトや高速数値計算サイトなどや、2D,3Dのプロットソフトなどを併用しています。
各ソフトでコマンドやパラメータの与え方や定数の与え方、その他が少しずつ異なりますので、エラーがでれば、オンラインマニュアルやhelpメニューで検索して確認してエラーを解消するといった使い方をしています。
解法は1通りと限りませんので、同じ数式処理ソフトでも、解き方が異なってきます。数式処理ソフトの結果が常に正しいとは限りませんので、機械的に出した答えを常にチェックする心構えも必要ですね。
また、解き方によって解が求まらない場合もありますので、解き方に工夫が必要になる場合も発生します。

>１つの操作によって得られた結果は次の操作の入力に使えるということであるはずですね。

[wxMaxima]
　f(x)=x^5-5xの極大値、極小値の例題
>>
f:x^5-5*x$factor(f);
fx:factor(diff(f,x));
A:solve(fx=0,x);
A1:expand(ev(f,x=A));
print(" ",A[3],",kyokudai:",A1[3],
" , ",A[4],",kyokusyo:",A1[4])$