- ベストアンサー
数式処理での整数指定と式の簡略化
数式処理でsin(nπ)となると、nが整数ならゼロとしていいわけですが、maximaではそうなっていません。maximaはπは%piで指定できるのですが、nが整数と指定していないからゼロにできないのだろうと思います。数式処理では展開した結果ものすごく長くなる場合がありますが、実は簡約化できて表現が短くなる場合が多いのではないかと思います。nを整数だとして簡単化できるでしょうか。また、maximaだとどうやって指定するのでしょうか。参考までにmaple,mathematicaは高価で手が出ませんが、どうなっているでしょうか。よろしくお願いします。
- skmsk1941093
- お礼率52% (611/1161)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
declare(n, integer); sin(n*%pi); とやってみたらどうですか?
関連するQ&A
- 数式処理ソフトについて
数式処理ソフト(Mathematica, Maxima, Reduce, Maple)など新旧とりまぜていろんなものがあると思います。ガイドブックやネット上の解説ページなどがあると思います。 どうしても1つ理解できないことがあり、ご質問します。解説本はどれも以下のような1つ1つの項目が独立しているように思います。 ○因数分解等の数式操作 ○行列計算 ○微分と積分 ○グラフ しかし、実際の問題に使う場合、それらが連続的なつながりを持っていると思います。 級数展開してx,yの1次の係数を取り出し、その係数方程式=0の方程式群の係数マトリックスの固有値と固有ベクトルを求め、...というような技の連続だと思います。つまり、1つの操作によって得られた結果は次の操作の入力に使えるということであるはずですね。私の知る限り、それができないのです。私の理解が不足していると思いますが、どのように考えればよろしいでしょうか。問題が具体的でなく、申し訳ありませんが。 これと付随してお尋ねしますが、ラプラス演算子の極座標、球面座標への変換について数式処理ソフトでスマートに行えないでしょうか。結構細かい処理が必要なのでこれこそ数式処理ソフトの得意技だと思っているのですが。よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数式処理ソフトについて
Mathematica, Maple, Mupadなどの数式処理ソフトがありますが、 それぞれどのような特徴があるのでしょうか。 できれば、入手方法、価格なども教えていただけると幸いです。 (学生用の低価格のものもあるようなので…。) また、MupadのLiteバージョンと有料のProバージョンはどう違うのでしょうか。 あるHPでLiteとProでは雲泥の差があると書いてあったのですが、そんなに違うのでしょうか。 ご回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数式処理ソフトでの式の簡単化について
数式処理ソフトmaximaで逆行列を求めることをやりました。7×7程度であり、手でやってもできそうなのですが、間違いそうですし、時間の節約になるのでソフトウェアでやりたいと思いました。添付した画像がその例です。結構ゼロもありますし、ものすごく複雑な形ではなさそうという風に思えるのですが、ソフトウェアにかけると長くなります。その理由の1つは簡略的に表示できるものをそのまま残しているからです。例えば、逆行列は行列式で割るという形式になりますが、それを行列の各要素全部に一律にかけるとかしているようです。逆行列の前にくくりだしておけばいいのにというわけです。また、差し引きゼロでクリアされるところが残ったり、行列式も長たらしく示すのではなく、くくれるところはくくって積の形式にするとかです。別件ですが、sin^2+cos^2=1を使って簡単表示することすらやってくれないことがありました。今回は行列ですが、簡単化するところは簡単にして手短に表示してほしいということをソフトウェアに指示することはできるのでしょうか。手計算で式を誘導していくときに、複雑な式からどんどん項が消えていって最後には短い式が残って達成感があるということがありますが、数式処理ソフトだとそれがないように思えるのですが。(x-x)(a+b)ですら0にならないみたいな。今回のソフトはmaximaです。よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数式処理ソフト[maple]で微分方程式を解く
数式処理ソフト[maple]を使い始めました. 連立微分方程式を解こうとしているのですが、条件をどう入れればいいか困っています.よろしくおねがいします。 dx/dt=y-2ax; dy/dt=-x; この微分方程式は手で解く事も可能ですが、練習としてmapleで数式処理したいと思っています. 手で解く際には、特性方程式を解くと-a±sqrt(a^2-1)が出てきます。 これをmapleのdsolveで解くと,(a^2-1)が正の値として計算されてしまいます. ここで質問なのですが,(a^2-1)を負の値とした場合の連立微分方程式の解法を教えていただきたいです。 よろしくおねがいします.
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 積分値Integrate[Abs[Sin[x]/x], {x, Pi, 2 Pi}]について
mathematicaで Integrate[Abs[Sin[x]/x], {x, 0, Pi}] をしたら、 SinIntegral[\[Pi]] がでました。これはどういうものをあらわしますか? よめないです。。。教えてください! できれば、Abs[Sin[x]/x]の0-Pi、Pi-2Pi、・・・積分値の漸化式かI_nを教えていただけたらありがたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 整数問題
連続する3つの整数の積は6の倍数であることを示せ。 という問題なんですが、 任意の整数を n とおいて n(n+1)(n+2)と とりあえず置きました。 これを展開したりしてみましたが6の倍数であることを示せそうな式になりませんでした。 こんなときは (1) 1×2×3=6 (2) 2×3×4=24 (3) 3×4×5=60 (4) 4×5×6=120 (5) 5×6×7=210 ゆえにどれも6の倍数であるから 連続する3つの整数の積は6の倍数である。 と答えた場合 試験官はいくらか点数をくれるでしょうか? それとも 式で表さなければいけないのか。 証明の仕方も教えていただけたら助かります。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- sin(x)のマクローリン展開
明日解析のテストがあるのですが、 わからないところあります。 sin(x)のマクローリン展開を n回微分を用いて求める問題なのですが (sin(x))'=cos(x)=sin(x+pi/2) 同様にして (sin(x))^(n)=sin(x+pi*n/2) ここからマクローリン展開の係数の 出し方がわかりません。どなたか よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 摂動法について
物理のみならず摂動法はいろんなところに出てくると思います。 私の解釈ですが、ある発展方程式があり、とりあえず安定といわれている解があるとします。その解に何らかの変動(摂動)を与え、それが増幅していく様子を調べたり、方程式や安定解のパラメータを使って増幅率を調べたりするという方法だと思います。増幅せず摂動がゼロに収束していく場合はそのパラメータは安定領域に属するというようなことになると思います。(私の理解が違っていたらご指摘下さい。) さて、ここからが質問ですが、そのような計算を行う場合、紙と鉛筆でかなり複雑な四則計算を展開していくと思いますが、この過程は非常にたいくつでつまらないように思います。また、うっかり計算ミスをやると大失敗ですし、再計算をする気が無くなります。これこそ、数式処理ソフトの得意分野かと思います。例えば、摂動をexp(-λt)などとおいて、微分方程式に代入して代数方程式化して増幅率λをパラメータ(α、β)の空間における等高線を描いてみたりするわけですが、そのための具体的な数式処理ソフトの利用法が分からないのです。実例を教えてくれるようなサイトとか文献とかないでしょうか。Maxima(フリー)が使える環境ではあります。Mathematica(ver.3),Mapleは10年以上前のバージョンのものはなくはないという感じです。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
お礼
回答ありがとうございます。これで動作しました。nは整数である、と宣言するということでした。maximaですが、やはり全部勉強しないと使えないものでしょうか。使いこなせるとすごく便利なのだろうと思いますが。