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電気磁気学の問題を教えてください。

申し訳ありませんが、教えてください。 真空の状態で、2個の点電荷Q_1=6×10^-8[C]とQ_2=-12×10^-8[C]が0.1[m]離れていて、その時の電界の強さ0の点を求める問題が、解けません。 答えは、 「2個の点電荷を結ぶ直線の延長上でQ_1=6×10^-8[C]から0.241[m]の点」 です。 お分かりになる方、教えてください。よろしくお願いします。

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  • ベストアンサー
回答No.1

この問題のままでは、電界の強さが0になる場所は点ではなくて曲面になってしまうので、「二つの点電荷を結ぶ直線上において電界の強さが0になる点を求める」という問題と考えて解いてみます。 二つの点電荷をx軸上において、点電荷Q_1の位置を x=0 とし、点電荷Q_2 の位置を x=0.1 とすると、電界は重ね合わせが出来ますので、電界Eは 　E=Q_1/4πε×1/x^2+Q_2/4πε×1/(x-0.1)^2 と表せます。E=0 とすると 　Q_1/x^2+Q_2/(x-0.1)^2=0 → Q_2 x^2+Q_1 (x-0.1)^2 = 0 になりますので、これに電荷を入れて整理すると 　100x^2+20x-1=0 になります。この解は x=-0.241 と 0.0414 です。 したがって、答えは、一つがQ_1側の延長上 0.241 の点と、もう一つがQ_1とQ_2の間の 0.0414 の点です。

eliteyoshi
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます。 ご丁寧な解説で理解することが出来ました。

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  • ymmasayan
  • ベストアンサー率30% (2593/8599)
回答No.2

No.1さんよりちょっと遅れました。 解き方は違いますが答えは全く同じです。答えはやっぱり２つ出ます。

eliteyoshi
質問者

お礼

ご回答ありがとうございました。

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